nefu500(二分,最大流)
来源:互联网 发布:潘任美事件公知 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 13:31
网购
Problem:A
Time Limit:3000ms
Memory Limit:65536K
Description
在这个信息化的时代,网购成为了最流行的购物方式,比起在大街上,顶着烈日寻找需要的商品,大多数人更愿意坐在家里,点击下鼠标,来找到喜欢的商品,并完成购物。尽管网购还有很多安全问题,但是接受网购的人还是越来越多。网购的轻松,使得许多人淡忘了货物配送的烦恼。其实货物配送才是网购最重要的环节,货物送不到,一切都免谈。货物的配送还耗费了大量的资金,很多时候,一件商品被买下了,那么它可能要经过多城市,才能送达目的地。Pira作为配送商品的管理人员,他希望在满足所有货物能送达目的地的条件下,使得每次完成两个城市间的配送所花费的运费的最大值最小,也就是使得所走的路线中,费用最大的那条边的值最小 PS:老板看到最大的一次花费太大的话,你就等着被fire吧T_T
Input
多组数据输入.每组输入第一行有两个整数n和m,n表示有n个城市,m表示有m条路线,所有货物都是从1号城市配送的(1<=n<=10000,1<=m<=100000)第二行有n个数,表示编号为1~n的城市,所购的物品个数,所有物品数的和小于10000000接下来m行,每行有四个数u,v,cost和cap,表示从城市u到城市v配送一件物品需花费cost,最多可配送cap件物品,注意所有边都是单向的(1<=u,v<=n,0< cost< 10000000,0<=cap< 100000)
Output
每组输出每次完成城市间运输的最小花费,即最小的边权限制,如果不能完成货物的配送,则输出-1。
Sample Input
3 30 0 21 2 2 12 3 1 11 3 3 13 30 0 11 2 2 12 3 5 11 3 4 1
Sample Output
34
Hint
并不是求花费的总和
Source
Pira
题意中文就不解释了。。
既然让求最大的花费,那么我们可以来假设最大花费是x,那么所有的边的花费都会小于等于x,且同时整个图可以跑满流。现在我们不知道x是多少,所以我们可以选择用二分来求x。
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<iomanip>using namespace std;typedef long long ll;const int oo=1e9;/**oo 表示无穷大*/const int mm=200000;const int mn=10010;int node,src,dest,edge;/**node 表示节点数,src 表示源点,dest 表示汇点,edge 统计边数*/int ver[mm],flow[mm],nex[mm];int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];void prepare(int _node, int _src,int _dest){ node=_node,src=_src,dest=_dest; for(int i=0; i<=node; ++i)head[i]=-1; edge=0;}void addedge( int u, int v, int c){ ver[edge]=v,flow[edge]=c,nex[edge]=head[u],head[u]=edge++; ver[edge]=u,flow[edge]=0,nex[edge]=head[v],head[v]=edge++;}bool Dinic_bfs(){ int i,u,v,l,r=0; for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1; dis[q[r++]=src]=0; for(l=0; l<r; ++l) for(i=head[u=q[l]]; i>=0; i=nex[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0) { dis[q[r++]=v]=dis[u]+1; if(v==dest) return 1; } return 0;}int Dinic_dfs( int u, int exp){ if(u==dest) return exp; for(int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=nex[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0) { flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp; return tmp; } return 0;}int Dinic_flow(){ int i,ret=0,delta; while(Dinic_bfs()) { for(i=0; i<node; ++i)work[i]=head[i]; while((delta=Dinic_dfs(src,oo)))ret+=delta; } return ret;}struct data{ int a,b,c,n;} nod[100010];int num[10010];int main(){ int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int s=0; for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&num[i]),s+=num[i]; int bj=0,r=-1,l=10000010,mid; while(m--) scanf("%d%d%d%d",&nod[bj].a,&nod[bj].b,&nod[bj].c,&nod[bj].n), r=max(r,nod[bj].c), l=min(l,nod[bj++].c); int ans=-1; r++; while(l<=r) { mid=(r+l)/2; prepare(n+2,1,n+1); for(int i=0; i<bj; i++) if(nod[i].c<=mid) addedge(nod[i].a,nod[i].b,nod[i].n); for(int i=1; i<=n; i++) if(num[i]) addedge(i,n+1,num[i]); if(Dinic_flow()==s) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d\n",ans); } return 0;}
0 0
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