dp【划分数】

【dp常用于求解最优问题，各种排列组合的个数，概率，期望之类的运算。】

n的m划分------有n个无区别的物品，划分成不超过m组。划分方法个数。

当m=n时，称作n的划分数

dp[i][j]   //j的i划分的总数

分析：

设n=a1+a2+a3+…am.根据0的情况划分成了两种。

若ai>0,{ai-1} 就对应了n-m的m划分。他和n的m划分个数是一样的

若存在ai=0，就对应了n的m-1划分。

dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j].

复杂度O(nm)

如：4的3划分：

1+1+2，1+3，2+2，0+4

输出4。

#include <cstdio>#define maxn 505#define MOD %10000int dp[maxn][maxn];int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=0;j<=n;j++){if(j-i>=0){dp[i][j]=(dp[i][j-i]+dp[i-1][j])MOD;}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}} printf("%d\n",dp[m][n]);return 0;}