hdoj5667 BestCoder Round #80 【费马小定理（膜拜）+矩阵快速幂+快速幂】

来源：互联网发布：杜兰特各赛季数据统计编辑：程序博客网时间：2024/05/01 16:50
#include<cstdio>#include<string>#include<iostream>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<math.h>#include<queue>#include<stdlib.h>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;/*1 0 01 C 10 1 0*//*费马小定理的运用【第一次，膜拜费马小定理】*/LL n,a,b,c,p,q;struct asd{    LL a[5][5];};asd mul(asd a1,asd a2){    asd ans;    for(int i=0;i<3;i++)    {        for(int j=0;j<3;j++)        {            ans.a[i][j]=0;            for(int k=0;k<3;k++)            {                ans.a[i][j]+=a1.a[i][k]*a2.a[k][j];                ans.a[i][j]%=q;            }            ans.a[i][j]%=q;        }    }    return ans;}asd quickmul(LL g,asd z){    asd ans;    for(int i=0;i<3;i++)    {        for(int j=0;j<3;j++)        {            if(i==j)                ans.a[i][j]=1;            else                ans.a[i][j]=0;        }    }    while(g)    {        if(g%2)        {            ans=mul(ans,z);        }        g/=2;        z=mul(z,z);    }    return ans;}LL liu(LL x,LL y){    LL ans;    ans=1;    while(y)    {        if(y%2)            ans=ans*x%p;        y/=2;        x=x*x%p;    }    return ans;}/***---先用矩阵快速幂算出次数，然后用快速幂算出答案-----***/int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c,&p);        if(n==1)        {            printf("1\n");            continue;        }        q=p-1;        if(a%p==0)        {            printf("0\n");            continue;        }        asd m;        m.a[0][0]=1;m.a[0][1]=0;m.a[0][2]=0;        m.a[1][0]=1;m.a[1][1]=c;m.a[1][2]=1;        m.a[2][0]=0;m.a[2][1]=1;m.a[2][2]=0;        asd ans;        ans=quickmul(n-2,m);    //m矩阵的(n-1)次，之后还要×一个特定矩阵 z;PS:因为算出了的已经包括了两个，然后所以是n-2...搞了半个小时，然后被厂长发现...瞎几把连测试都不会...//        asd an;//        an.a[0][0]=1;an.a[0][1]=0;an.a[0][2]=0;//        an.a[1][0]=1;an.a[1][1]=2;an.a[1][2]=1;//        an.a[2][0]=0;an.a[2][1]=1;an.a[2][2]=0;//        an=quickmul(2,an);//        for(int i=0;i<3;i++)//        {//            for(int j=0;j<3;j++)//                printf("%d ",an.a[i][j]);//            printf("\n");//        }//        printf("%lld\n",liu(2,3));//        asd z;//        z.a[0][0]=b;//        z.a[1][0]=b;//        z.a[2][0]=0;        LL pp;        pp=(ans.a[1][0]*b+ans.a[1][1]*b)%q;       //直接得出 次数        LL k;        k=liu(a,pp);                //快速幂得出答案        printf("%lld\n",k%p);    }    return 0;}/*可以这样测案例1001 3 3 3 2332 3 3 3 2333 3 3 3 2334 3 3 3 2335 3 3 3 233*/
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