【LeetCode】258. Add Digits

题目：

        Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

    

        For example:

        Given num = 38, the process is like:3 + 8 = 11,1 + 1 = 2. Since2 has only one digit, return it.

        Follow up:
        Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

理解：

        给定一个非副整数，依次将各个位上的数字相加，对这个和的各个位上的数再求和，直到和小于10，返回这个和。例如：num=38, 3+8=11,1+2=2。最终返回2。

方法一：循环法

       这个方法非常简单，直接贴上代码：

class Solution {public:    int addDigits(int num) {        int sum=num;        while(sum>=10)        {            num=sum;            sum=0;            while(num!=0)            {                sum+=num%10;                num=num/10;            }        }        return sum;    }};

方法二：非循环法

       这个方法通过推倒，可以直接通过公式得到最终结果，时间复杂度为O(1)。

分析：

       Wiki上的这篇文章讲了Digital Root问题的公式推导： https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root

       可以得到给定一个非负整数，它的digital root（即这个问题的解）满足下列公式：

       根据这个公式可以在O(1)时间复杂度内得到问题的解，最终代码如下：

class Solution {public:    int addDigits(int num) {       return 1+(num-1)%9;    }};