NJUST1925 sequence（贪心+二分）

sequence

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Description

将一个给定的数列，拆分成K个不降序列，每个数出现且只出现一次，且在各序列中各个数相对于原数列的相对顺序不变。如7 6 9 8 10可以拆成 7 9 10和6 8。求最小的K值。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示接下来T组测试数据，每组两行，第一行为n，代表数列长度（1<=n<=10000）接下来一行有n个数，空格分隔（每个数<=50000）。

Output

对每组数据输出一个最小的K值。

Sample Input

257 6 9 8 1055 4 3 2 1

Sample Output

2
5
分析：
用一个数组arrMax维护每个序列的最大值，当新输入一个数val，然后在arrMax里面找到一个最大的数x,使得x<=val,那么将数组里面的x更新为val,表示val加入到那个曾经以x为最大值的升序序列，此时序列的个数不变。
若序列中的每一个都比val大，那么就必须重新建立一个序列了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const LL INF = 1e9+7;const LL MINT = ~0u>>1;const int maxn = 12345;int arrMax[maxn],nArr;  //维护每一个序列的最大值 void update(int val){int down=0,mid,up=nArr;int index = nArr;while(down<=up){mid=(down+up)>>1;if(arrMax[mid]<=val){up=mid-1;if(index>mid)index=mid;}elsedown=mid+1;}arrMax[index]=val;}int main(){int nCase;scanf("%d",&nCase);while(nCase--){int n,ans=0;nArr = 0;scanf("%d",&n);while(n--){int val;scanf("%d",&val);if(0 == nArr || arrMax[nArr-1]>val)arrMax[nArr++]=val;elseupdate(val);}printf("%d\n",nArr);}return 0;}