[POJ2774]Long Long Message（后缀数组）

题目描述

传送门
题意：给出两个字符串，求最长公共子串。

题解

字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。求 A 和 B 的最长公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值。由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀，所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面，中间用一个没有出现过的字符隔开，再求这个新的字符串的后缀数组。当 suffix(sa[i-1]) 和suffix(sa[i]) 不是同一个字符串中的两个后缀时，height[i] 的最大值就是答案。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int max_n=2e5+5;char s1[max_n],s2[max_n],s[max_n];int sa[max_n],c[max_n],x[max_n],y[max_n],height[max_n],rank[max_n];int n,m=300,len1,len2,ans;inline void build_sa(){    for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;    for (int i=0;i<n;++i) c[x[i]=s[i]]++;    for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];    for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;    for (int k=1;k<=n;k<<=1){        int p=0;        for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;        for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;        for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;        for (int i=0;i<n;++i) c[x[y[i]]]++;        for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];        for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];        swap(x,y);        p=1; x[sa[0]]=0;        for (int i=1;i<n;++i) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&                              ((sa[i-1]+k>=n?-1:y[sa[i-1]+k])==(sa[i]+k>=n?-1:y[sa[i]+k]))?p-1:p++;        if (p>n) break;        m=p;    }}inline void build_lcp(){    for (int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;    height[0]=0;    int k=0;    for (int i=0;i<n;++i){        if (!rank[i]) continue;        if (k) --k;        int j=sa[rank[i]-1];        while (i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;        height[rank[i]]=k;    }}int main(){    gets(s1); gets(s2);    len1=strlen(s1); len2=strlen(s2);    strcpy(s,s1); s[len1]='a'-1; s[len1+1]='\0';    strcat(s,s2);    n=strlen(s);    build_sa();    build_lcp();    ans=0;    for (int i=1;i<n;++i)      if (sa[i-1]>len1&&sa[i]<len1||sa[i-1]<len1&&sa[i]>len1)        ans=max(ans,height[i]);    printf("%d\n",ans);}

总结

一定要特判越界的情况。否则数组开两倍。