bzoj 4516: [Sdoi2016]生成魔咒 后缀数组

        这道题目最简单粗暴的方法是建立sam，然后每个点用一个map保存，统计答案就用len[i]-len[fa[i]]即可。。

       考虑后缀数组。将整个数组反过来，那么每次就相当于查询后缀[i,n]中有多少本质不同的子串。那么就可以建出后缀数组，然后新加入一个后缀[p]，那么首先需要得到这个后缀中有多少子串是重复的，相当于求这个后缀与后缀集合[p+1,n]的最长lcp。由于已经得到了后缀数组，只需要知道后缀[p]在[p+1,n]中相邻的两个后缀（树状数组维护），然后利用rmq求任意后缀的lcp即可。

       注意开long long。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 200005using namespace std;int n,bin[25],lg2[N],f[17][N],num[N],sa[N],rnk[N],q[N],hgt[N],sum[N],c[2][N];struct node{ int x,id; }a[N];bool cmp(node u,node v){ return u.x<v.x; }int read(){int x=0; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x;}void solve_sa(){sort(a+1,a+n+1,cmp); int i,k,cnt=0;for (i=1; i<=n; i++){if (i==1 || a[i].x!=a[i-1].x) cnt++;rnk[a[i].id]=num[a[i].id]=cnt;}for (i=1; i<=n; i++) sum[rnk[i]]++;for (i=2; i<=cnt; i++) sum[i]+=sum[i-1];for (i=n; i; i--) sa[sum[rnk[i]]--]=i;for (k=1; cnt<n; k<<=1){for (i=1; i<=k; i++) q[i]=n-k+i;memset(sum,0,sizeof(sum[0])*(cnt+1));for (i=1; i<=n-k; i++) sum[rnk[i+k]]++;sum[0]=k; for (i=1; i<=cnt; i++) sum[i]+=sum[i-1];for (i=n-k; i; i--) q[sum[rnk[i+k]]--]=i;memset(sum,0,sizeof(sum[0])*(cnt+1));for (i=1; i<=n; i++) sum[rnk[i]]++;for (i=2; i<=cnt; i++) sum[i]+=sum[i-1];for (i=n; i; i--) sa[sum[rnk[q[i]]]--]=q[i];cnt=0; memcpy(q,rnk,sizeof(rnk[0])*(n+1));for (i=1; i<=n; i++){if (i==1 || q[sa[i]]!=q[sa[i-1]] || q[sa[i]+k]!=q[sa[i-1]+k]) cnt++;rnk[sa[i]]=cnt;}}}void solve_hgt(){int i,j,k=0;for (i=1; i<=n; i++){if (k) k--; j=sa[rnk[i]-1];while (num[j+k]==num[i+k]) k++; hgt[rnk[i]]=k;}}int lcp(int x,int y){if (!x || x>n) return 0;if (x>y) swap(x,y); x++; int k=lg2[y-x+1];return min(f[k][x],f[k][y-bin[k]+1]);}void ins(int k,int x){int i; for (i=x; i<=n; i+=i&-i) c[k][i]=max(c[k][i],x);}int find(int k,int x){int t=0; for (; x; x^=x&-x) t=max(t,c[k][x]); return t;}int main(){n=read(); int i,j;for (i=n; i; i--){ a[i].x=read(); a[i].id=i; }solve_sa(); solve_hgt();memcpy(f[0],hgt,sizeof(hgt));lg2[1]=0; bin[0]=1; bin[1]=2;for (i=1; i<=16; i++){bin[i+1]=bin[i]<<1;for (j=bin[i]; j<bin[i+1]; j++) lg2[j]=i;for (j=1; j<=n; j++){f[i][j]=f[i-1][j];if (j+bin[i-1]<=n) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+bin[i-1]]);}}int t1,t2; long long ans=0;for (i=n; i; i--){ans+=n-i+1;t1=find(0,rnk[i]-1); t2=n-find(1,n-rnk[i])+1;ans-=max(lcp(t1,rnk[i]),lcp(t2,rnk[i])); printf("%lld\n",ans);ins(0,rnk[i]); ins(1,n-rnk[i]+1);}return 0;}

by lych

29016.4.19