Leetcode 之第一题 two sum

leetcode 第一题 two sum

这一题的大意是有一组数，给出一个和，然后从这组数找出两个数，它们相加等于和，返回这两个数的下标。

这一题据我所知共有三种解法：

1.就是最简单的双重循环，用和减去外层循环中的数，然后在内层循环中找到差。这样子时间复杂度为O（n2），空间复杂度为O（1）。

2.第二种解法就是把这组数进行快速排序，使得它们从小到大排序。然后两个指针分别从头和尾遍历，如果相加大于和，则将尾指针减一，如果小于和，则将头指针加一。如果等于和，那么就在原来的数组中找到目前数字的下标。这时的时间复杂度为O（log2n）+O（n)，因为要保存原来的数字的排序，所以空间复杂度为O（n）。

3.第三种就是哈希了。使用map数据结构。此时又有两种略微不同的解法。

①.因为这组数可能会有相同的数字，所以使用multimap数据结构。第一种是先建立multimap结构，将目前元素的值作为multimap的关键字，元素的下标作为multimap的值。然后遍历multimap，搜索和减去其中一个数的差，返回搜索到的关键字的值。

此时需要遍历两边map，时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）。

②.第二种是先遍历这组数，然后同时建立map结构，如果差在map中已经存在，则将此时map的值和在原来数组的下标返回。

此时只需遍历一遍map，时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）。