数位dp基础（类似模板） HDU 2089+3555

2089：求区间内不含62 和4的数字的个数

简单的数位dp，数位dp也就是搜索，按照位数来搜的，所以时间上应该是很快的，对于搜索，确定好当前所在长度（也就是搜到的当前数的长度），约束条件，还有是不是最后一个这个条件，

代码+解释

/* I believe xiaoxuzizhucan*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;#include<math.h>#include <queue>long long a[100];long long dp[200][5];//dfs(当前所在的位数，上一个数的i是不是等于6，是不是最后一位)long long dfs(long long pos,long long have,long long flag){    if(pos==0)//如果长度为0，也就是所搜到最后了，所以返回1，也就是这个数不含4和62，一位如果含有4和62，那就不会搜索到这一步，在下面的搜素过程中就continue了    {        return 1;    }    if(flag==0&&dp[pos][have]!=-1)//同理，剪枝头，我不是很懂。。其实删去应该也是对的吧，    {        return dp[pos][have];    }    long long sum=0;    long long end=flag?a[pos]:9;//求该为所能搜索的最大值    for(long long i=0; i<=end; i++)    {        if(i==4||have&&i==2)//如果当前为为4，或者上一个状态为6并且这一个状态为2，也就是出现4或者出现62，那么就不要你继续往下搜索了。            continue;        sum+=dfs(pos-1,i==6,flag&&i==end);//如果当前没有出现过4和62，然后就判断当前位是不是等于6，    }    if(flag==0)//入股不是最后一位，那么久赋值，方便上面剪枝使用        dp[pos][have]=sum;    return sum;}long long solve(long long n){    long long len=1;    while(n)    {        a[len++]=n%10;        n/=10;    }    //printf("%d\n",len);    return dfs(len-1,0,1);}int main(){    long long n,m;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF)    {        if(n==0&&m==0)            break;        printf("%I64d\n",solve(m)-solve(n-1));    }}

3555：

题意，让你找小于n的数中含有49的个数有多少。

同样也是很裸的数位dp，就不断地搜索就好了呗，想好状态变化就好了。

代码+解释

/* I believe xiaoxuzizhucan*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#include<math.h>long long a[150];long long dp[150][5];//dfs(当前数的长度，上一位是不是6，是不是最后一位)long long dfs(long long pos,long long have ,long long flag){    if(pos==0)//长度为0如果have==2，也就是出现过49就返回1，表述出现了一个    {        if(have==2)            return 1;        else return 0;    }    if(flag==0&&dp[pos][have]!=-1)//剪枝，也就是说如果当前位不是最后一位，并且被访问过，就直接返回        return dp[pos][have];    long long end=flag?a[pos]:9;//确定当前为最大值，    long long sum=0;    for(long long i=0; i<=end; i++)    {        long long temphave=have;        if(have==1&&i!=4)//如果上一个是1，这一个不是1，那么就不可能有49            temphave=0;        if(have==0&&i==4)//如果上一个不可能是49，但是这一个是4，那么标记为1，也就是表示上一个状态为4            temphave=1;        if(have==1&&i==9)//如果上一个状态为4（have=1）并且这个状态为9，那么就出现49了，所以have==2代表49出现过            temphave=2;        sum+=dfs(pos-1,temphave,flag&&i==end);    }    if(flag==0)//若果不是在最后一位        dp[pos][have]=sum;    return sum;}long long suan(long long x){    long long len=1;    while(x)    {        a[len++]=x%10;        x/=10;    }    return dfs(len-1,0,1);    }int  main(){    long long test;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    scanf("%I64d",&test);    while(test--)    {        long long n;        scanf("%I64d",&n);        printf("%I64d\n",suan(n));    }}