leetcode15.3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},
      A solution set is:
      (-1, 0, 1)
      (-1, -1, 2) set must not contain duplicate triplets.
• 这是很经典的K-SUM问题。其中这个博客对KSUM问题进行了很好地讲解。KSUM。
• 解题思路：如果采取全部遍历的方法，复杂度很高，显然不是这道题目的方法，验证时候会超时。因为要求3个数，如果我们固定其中1个数，再用求“和为某值的2个数的组合”的解法，就能把剩下的2个数求出来。因此，先对数组进行非递减排序，这样整个数组的数就由小到大排列。i 的取值由 0 至 n-1，对每一个i，我们求当num[i]是解当中的其中一个数时，其他的2个数。设有指针p指向数组头(实际只要p从i+1开始)，q指向数组尾，sum = num[i] + num[p]+ num[q]，因为num[i]是一定在解中的，所以如果sum < 0，因为num[q]已经不能增大，所以说明num[p]太小了，这时p需要向后移动，找一个更大的数。同理，sum > 0，说明num[q]太大了，需要q向前移动。当sum == 0时，说明找到了一个解。但找到了一个解，并不说明解中有num[i]的所有解都找到了，因此p或q还需要继续移动寻找其他的解，直到p == q为止。其实这个题目还有一个问题是要进行去重操作。
• 上面只是是求解的过程，那么去重怎么做？去重就在于和之前的解进行比较，但我们不需要比较所有的解，这里有一个技巧。
  1. 如果num[i] = num[i - 1]，说明刚才i-1时求的解在这次肯定也会求出一样的，所以直接跳过不求；
  2. 其实指针p不需要从数组头开始，因为如果num[i]所在的解中如果有i之前的数，设其位置为j，那么我们求num[j]时，肯定把num[i]
      也找出来放到和num[j]一起的解里了，所以指针p其实应该从i+1开始，即初始时p = i + 1, q = num.size() - 1；
  3. 当sum == 0，我们保存了当前解以后，需要num[i]在解中的其他的2个数组合，这个时候，肯定是p往后或者q往前，如果++p，发
      现其实num[p] == num[p-1]，说明这个解肯定和刚才重复了，再继续++p。同理，如果--q后发现num[q] == num[q+1]，继续--q。
      这个去重操作主要针对这种有多个同值的数组，如：-3, 1,1,1, 2,2,3,4。
• 代码如下：

• class Solution{public:    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)    {        vector<vector<int>> ret;        sort(nums.begin(),nums.end());        if(nums.size()<3)        {            return ret;        }        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {            if(i!=0&&nums[i]==nums[i-1])            {                continue;            }            int p=i+1;            int q=nums.size()-1;            int sum=0;            while(p<q)            {                sum=nums[i]+nums[q]+nums[p];                if(sum==0)                {                    vector<int> temp;                    temp.push_back(nums[i]);                    temp.push_back(nums[q]);                    temp.push_back(nums[p]);                    sort(temp.begin(),temp.end());                    ret.push_back(temp);                                 while (++p < q  && nums[p-1] == nums[p])                  {                          //do nothing                  }                  while (--q > p && nums[q+1] == nums[q])                  {                          //do noghing                  }                }                else if(sum<0)                {                    ++p;                }                else                {                    --q;                }                            }                                }        return ret;            }};