51Nod 1050 循环数组最大子段和(DP—最大子段和变形)

1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

题解：求循环数组的最大子段和实际上是 max(最大子段和， sum-最小字段和)。那么题目只需要在O(n)的复杂度中非别求出最小字段和和最大字段和即可。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n,i;long long a;while(scanf("%d",&n)!=EOF){long long ans=0,minsum=0,maxsum=0,max_sum=0,min_sum=0,sum=0;for(i=0;i<n;++i){scanf("%lld",&a);maxsum=(maxsum+a>0)?maxsum+a:0;minsum=(minsum+a>0)?0:minsum+a;max_sum=(maxsum>max_sum)?maxsum:max_sum;min_sum=(minsum<min_sum)?minsum:min_sum;sum+=a;}printf("%lld\n",(max_sum>sum-min_sum)?max_sum:sum-min_sum);}return 0;}