路径规划方法之-随机路径图法(PRM)
来源:互联网 发布:格林第七场数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 16:37
随机路径图法(PRM)
1. 介绍
随机路径图法由Lydia E. 等人在1996年提出,它的优点在于:
1)克服了以往一些路径规划方法易于陷入局部极小的缺点
2)可应用于多自由度的机器人的路径规划中
3)计算量小
主要的应用背景有:
1)核反应工厂冷却管的维护
2)汽车装配时点对点的焊接
3)飞机机身的清理
4)飞机引擎维护时拆解行为规划
用随机路径图(PRM)法寻找给定地图中两点之间的路径,PRM进行路径规划的步骤:
学习阶段:在给定图的自由空间里随机撒点(自定义个数),构建一个路径网络图。
查询阶段:查询从一个起点到一个终点的路径。
2. PRM学习阶段
PRM学习阶段包含两部分内容:
A. 构造无向路径网络图R=(N,E),其中N代表随机点集,E代表所有可能的两点之间的路径集。
A. 构造无向路径网络图R=(N,E),其中N代表随机点集,E代表所有可能的两点之间的路径集。
构造过程的伪代码如下:
具体考虑以下四个问题:
1)怎样随机撒点?(伪代码第(4)步)
a. 必须是自由空间里的随机点
b. 每个点都要确保机器人与障碍物无碰撞
2)怎么构造区域规划器,连接两点?(伪代码第(8))
a. 保证区域规划器的确定性和快速性
b. 均衡单次调用的时间和总的调用次数
c. 离散化局部路径,进行防撞检查
3)通过什么规则来选取邻域点?(伪代码第(5)步)
a. 领域点的距离在一定范围
b. 领域点的个数有上限
4)如何选择距离函数D(伪代码第(7)步)
1)怎样随机撒点?(伪代码第(4)步)
a. 必须是自由空间里的随机点
b. 每个点都要确保机器人与障碍物无碰撞
2)怎么构造区域规划器,连接两点?(伪代码第(8))
a. 保证区域规划器的确定性和快速性
b. 均衡单次调用的时间和总的调用次数
c. 离散化局部路径,进行防撞检查
3)通过什么规则来选取邻域点?(伪代码第(5)步)
a. 领域点的距离在一定范围
b. 领域点的个数有上限
4)如何选择距离函数D(伪代码第(7)步)
a. D(c,n)被定义为:
B. 扩充难于连线区域的点
该部分内容旨在找出那些在“困难”区域的点,并且扩充这一区域点的个数。通过给每个点引入权重系数w(c)来决定那些区域需要增加点。
启发式的权重选择法:
I. w(c)与一定半径范围内邻点的个数成反比
II. w(c)与最近的没有和c相连点的距离成反比
III. 局部规划器与c点连接失败的概率成正比
该部分内容旨在找出那些在“困难”区域的点,并且扩充这一区域点的个数。通过给每个点引入权重系数w(c)来决定那些区域需要增加点。
启发式的权重选择法:
I. w(c)与一定半径范围内邻点的个数成反比
II. w(c)与最近的没有和c相连点的距离成反比
III. 局部规划器与c点连接失败的概率成正比
Lydia E.的文章中使用了第3种启发式的算法:
前一个公式是计算局部区域规划器连接点c时失败的概率,n(c)是试图连接c的总次数,f(c)是失败的次数,如果c与n连接失败,那么c和n的连接失败次数都要加一。
构造路径图步骤时间一般占学习阶段总时间的2/3,而扩充点步骤一般占总时间的1/3。
3. PRM查询阶段
学习阶段已经构造了无向路径网络图R=(N,E),进入查询阶段时只需根据设定的起点s和终点g,选择合适的路径,具体过程如下:
1)将s和g点与路径网络中的两个点x,y分别连接
2)寻找无向路径网络图中x与y连接的路径,这样就可以将起点和终点连接起来,构成全局路径。
3)得到全局路径后,可以使用平滑的方法寻找捷径,优化路径。
主要的难点在于寻找s到x的路径,g到y点的路径。采用局部规划器和距离函数D结合的方法寻找。如果失败了,就采用random-bounce行走的方法寻找连接路径。
1)将s和g点与路径网络中的两个点x,y分别连接
2)寻找无向路径网络图中x与y连接的路径,这样就可以将起点和终点连接起来,构成全局路径。
3)得到全局路径后,可以使用平滑的方法寻找捷径,优化路径。
主要的难点在于寻找s到x的路径,g到y点的路径。采用局部规划器和距离函数D结合的方法寻找。如果失败了,就采用random-bounce行走的方法寻找连接路径。
可参照MathWorks官网中ROS系统下的路径规划了解其MATLAB代码的实现。
参考文献:
[1] L.E. Kavraki, P. Svestka, J.-C. Latombe, M.H. Overmars, "Probabilistic roadmaps for path planning in high-dimensional configuration spaces," IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 12, no. 4, pp. 566-580, Aug 1996.
[2] http://cn.mathworks.com/help/robotics/examples/path-planning-in-environments-of-different-complexity.html
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