Exercise(3)：最少硬币问题

/*          陈潼升        最少硬币问题        问题描述    设有n 种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T［1:n］中。现要用这些面值的硬币来找钱。    可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins［1:n］中。对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。    编程任务：对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，编程计算找钱m的最少硬币数。    Input    输入包括多组测试数据，每组输入的第一行中只有1 个整数给出n的值,第2 行起每行2 个数，分别是T[j]和Coins[j]。每组输入最后1 行是要找的钱数m。    Output    对于每组输入数据，输出一行，即计算出最少硬币数。问题无解时输出-1。    Sample Input    3    1 3    2 3    5 3    18    Sample Output    5*//*    将一个问题分裂成n个子问题，求出子问题的解并用子问题的解出问题的答案。即为动规    问题分析 ：    给m找零 可分为 找1块，找2块，找3块，找4块......找m块。         定义长度为m的数组dp[1...m]，用其存放一系列子问题的结果，    即dp[i]为要凑i块钱所需最少硬币数，则dp[m]为本题答案.    当前要找的钱数为i(1<i<m)；    当前所试探的硬币面值为k；     1、当i和k相等时，结果为1，即dp[i] = 1;    2、当i大于k时，若dp[i]为0(即未赋过值），且dp[i-k]不为0(即从i元中刨去k元后剩下的钱可以找开)                   则dp[i] = dp[i-k]+1;                   若dp[i]不为0(即已赋值)，                   则dp[i] = min( dp[i-k]+1, dp[i] ) 即dp[i]为dp[i-k]和dp[i]中的较小者。    3、由以上2点得dp[i]的动态转移方程为:            dp[i] = min( dp[k], dp[k-t[i]]+1 )  t[i]<=k<=m*/#include <iostream>#define MAX 20001#define MAXLEN 99999999999using namespace std;int min(int,int);int main(){    int n;                          // 输入 硬币种数并检测     cin>>n;             if(n<1 || n>10) return 0;    int *t = new int[n+1];          // t[n+1]存放各种硬币的面值     int *coins = new int[n+1];      // coins[n+1]存放各种硬币的个数     int i,j,k;                      // i,j,k为循环变量     for(i=1;i<n+1;i++)              // 输入 各种硬币面值t[i] 各种硬币个数coins[i]     {        cin>>t[i]>>coins[i];    }    int m, dp[20002];               // dp[20002]存放一系列子找零问题的结果     cin>>m;    for(i=1;i<m+1;i++)              // 因为要取最小，因此要初始化为(大大地 ：drastically)数         dp[i] = MAXLEN;    dp[0] = 0;    for(i=1;i<=n;i++)               // 各种硬币         for(j=1;j<=coins[i];j++)    // 各种硬币的个数             for(k=m;k>=t[i];k--)            {                       // 动态转移方程                 dp[k] = min(dp[k-t[i]]+1,dp[k]);            }    cout<<dp[m]<<endl;              // dp[m]即为所求结果     return 0;}int min(int a,int b){    return (a<b?a:b);}