HDU-1269 迷宫城堡 (强连通分量[Kosaraju])
来源:互联网 发布:caffe softmax layer 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 23:46
迷宫城堡
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Problem Description
为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来的M行每行有两个数a和b,表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据,如果任意两个房间都是相互连接的,输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
3 31 22 33 13 31 22 33 20 0
Sample Output
YesNo
先学习最简单的强连通分量的算法:Kosaraju算法
Kosaraju算法虽然需要两次dfs并对图进行转置,但是似乎能在线性时间求出DAG的一个拓扑排序
理解算法后(证明太长没怎么看...):
①对原图进行dfs(注意图可能不连通),求出遍历的点的离开时间(即在离开时入栈)
②对转置图进行dfs,起始点从离开时间倒序枚举(即对第一次dfs形成的栈出栈),然后强连通分量+1
③若还存在没有遍历的点(即栈中还存在未遍历的点),重复②
手敲一遍,感觉还差不多
#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;int n,m,s,e;int stak[10005],top;//top指向栈顶元素的后一个,也表示栈内元素个数vector<int> edge[10005],edge_T[10005];bool vis[10005];void dfs(int u) { vis[u]=true; for(int i=0;i<edge[u].size();++i) { if(!vis[edge[u][i]]) dfs(edge[u][i]); } stak[top++]=u;}void dfs_T(int u) { vis[u]=true; for(int i=0;i<edge_T[u].size();++i) { if(!vis[edge_T[u][i]]) dfs_T(edge_T[u][i]); }}int Kosaraju() { int cnt=0;//强连通分支个数 top=0; memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;++i)//防止图不连通 if(!vis[i]) dfs(i); memset(vis,false,sizeof(vis)); while(top>0) { s=stak[--top]; if(!vis[s]) { dfs_T(s); ++cnt;//强联通连通分支数+1 } } return cnt;}int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0||m!=0) { for(int i=1;i<=n;++i) { edge[i].clear(); edge_T[i].clear(); } while(m-->0) { scanf("%d%d",&s,&e); edge[s].push_back(e); edge_T[e].push_back(s); } printf("%s\n",Kosaraju()==1?"Yes":"No"); } return 0;}
0 0
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