【BZOJ3616】War

Description

小x所在的世界正在经历一场在k个阵营之间的战争。每个阵营有若干个炮塔，每个炮塔由攻击系统和防御系统组成。第i个炮塔可以攻击到离它欧几里德距离小于等于ri 或者曼哈顿距离小于等于ai的炮塔，被攻击到的炮塔防御系统就会崩溃，同一联盟的炮塔不会被攻击到。每次会随机选择一个炮塔攻击它能打到的所有炮塔，问进行m轮后期望剩下多少个阵营，使得这些阵营拥有的炮塔的防御系统全部完好。防御系统崩溃的炮塔还是会被打到的。值得注意的是，如果一个联盟没有任何炮塔，那么不管怎样它都是完好的。
Input

　　输入文件第一行有三个整数n、m、k，分别表示炮塔数目、攻击轮数以及联盟个数。 接下去n行每行有五个正整数xi、yi、ri、ai、pi，其中xi、yi表示炮塔坐标，p表示炮塔所属于阵营。
Output

　　输出一行一个实数表示答案，你的输出与标准输出的误差在1e-3以内会被认为是正确的。
Sample Input

2 2 3

0 0 2 2 1

1 1 2 2 2

Sample Output

1.500

HINT

　　100%的数据， 0 <= n、m、k <= 35000，1 <= pi <= k，其余所有数字均非负且小于10000，保证在数据生成时不考虑一个点的具体位置，而将它的横纵坐标分开考虑。

Source

2014年国家集训队十五人互测 鸣谢佚名上传

考虑使用bitset,在kdtree的每个节点维护一个,然后连边,
然后发现其实概率论才是这个题考察的主要内容(雾
注意bitset不能写结构体里面..因为每个bitset都是35000的,然后如果一坨放一起做swap…场面太美,直接TLE

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<bitset>#define MAXN 35002#define Dnum 2#define GET (ch>='0'&&ch<='9')using namespace std;inline void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}double ans;int N,M,K,n,root,top,tp;int r[MAXN],a[MAXN],p[MAXN],id[MAXN];bool cmp_d;struct edge {   int to; edge *next; }e[10000000],*prev[MAXN],E[MAXN<<1],*Prev[MAXN];inline void insert(int u,int v) {   e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];  }inline void insert1(int u,int v)    {   E[++tp].to=v;e[tp].next=Prev[u];Prev[u]=&E[tp]; }struct KDtree{    int d[Dnum],ch[2],minn[Dnum],maxn[Dnum],fa;    inline void init()  {   for (int i=0;i<Dnum;++i)    minn[i]=maxn[i]=d[i];   }    inline bool operator < (const KDtree& a)const   {   return d[cmp_d]<a.d[cmp_d]; }}tree[MAXN];bitset<MAXN> P[MAXN];inline void push_up(int rt){    for (int i=0;i<2;++i)        if (tree[rt].ch[i])        {            int x=tree[rt].ch[i];            for (int j=0;j<Dnum;++j)                tree[rt].minn[j]=min(tree[rt].minn[j],tree[x].minn[j]),                tree[rt].maxn[j]=max(tree[rt].maxn[j],tree[x].maxn[j]);        }}int rebuild(int l=1,int r=n,bool d=0,int f=0){    cmp_d=d;int mid=(l+r)>>1;nth_element(tree+l,tree+mid,tree+r+1);    id[tree[mid].fa]=mid;tree[mid].fa=f;tree[mid].init();    if (l!=mid) tree[mid].ch[0]=rebuild(l,mid-1,d^1,mid);    if (r!=mid) tree[mid].ch[1]=rebuild(mid+1,r,d^1,mid);    return push_up(mid),mid;}inline int sqr(int x)   {   return x*x; }void calc(int rt,int id,int x,int y){    if (sqr(max(max(x-tree[rt].maxn[0],tree[rt].minn[0]-x),0))+sqr(max(max(y-tree[rt].maxn[1],tree[rt].minn[1]-y),0))>r[id]        &&        max(tree[rt].minn[0]-x,0)+max(x-tree[rt].maxn[0],0)+max(tree[rt].minn[1]-y,0)+max(y-tree[rt].maxn[1],0)>a[id])  return;    if (max(sqr(x-tree[rt].minn[0]),sqr(x-tree[rt].maxn[0]))+max(sqr(y-tree[x].minn[1]),sqr(y-tree[x].maxn[1]))<=r[id]        ||        max(abs(x-tree[rt].maxn[0]),abs(tree[x].minn[0]-x))+max(abs(y-tree[x].maxn[1]),abs(tree[x].maxn[1]-y))<=a[id])        {   P[rt][id]=1;return; }    for (int i=0;i<2;++i)   if (tree[rt].ch[i]) calc(tree[rt].ch[i],id,x,y);    }void solve(int rt=root){    for (int i=0,x=0;i<2;++i)   if ((x=tree[rt].ch[i])) P[x]|=P[rt],solve(x);    for (edge *i=prev[rt];i;i=i->next)  P[rt][i->to]=1;}int main(){    in(N);in(M);in(K);n=N;int x;    for (int i=1;i<=N;i++)    {        tree[i].fa=i;in(tree[i].d[0]);in(tree[i].d[1]);        in(r[i]);in(a[i]);in(p[i]);        insert1(p[i],i);    }    root=rebuild();    for (int i=1;i<=N;i++)  calc(root,i,tree[id[i]].d[0],tree[id[i]].d[1]);    for (solve(),x=1;x<=K;x++)    {        bitset<MAXN> tmp=0;        for (edge *i=Prev[x];i;i=i->next)   tmp|=P[i->to];        for (edge *i=Prev[x];i;i=i->next)   tmp[i->to]=0;        int cnt=tmp.count();ans+=pow(1-1.0*cnt/N,M);    }    printf("%.6f\n",ans);}