搜索算法 problem（1009）

1.简明题意

就是我们平时玩的连连看的游戏规则，刚开始用的广搜，刚开始的剪枝不高效导致爆掉队列，使得内存超限，后来发现，bfs先遍历的点不一定是弯数少的点，这样的话如果不专门来更新的话，就会出现运行结果跟搜索顺序有关，是左上右下还是左下右上等等序列

2.解题思路

因为至多两个弯，而数据量是1000*1000的，用dfs搜索的时候，只要找到合法解就行，不需要找弯数最少等最优情况，所以只要找到合法解就进行全局标记，这样其他就不需要搜索了，综合的效率其实非常高，大约在o(kn)级别，而且k不很大，具体也不好推算。后来又加了一个剪枝，即当弯数为二时，若此时点的方向不能直接到达目标点就减去此点，很好理解，因为不满足的话到目标点就必须要拐弯，所以弯数就会超过2，但此剪枝的效率并不高，节省大约20mm

3.AC代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <climits>using namespace std;const int MAX = 1003;const int dirx[5] = {0,0,1,0,-1};const int diry[5] = {0,1,0,-1,0};bool visit[MAX][MAX];int map[MAX][MAX];int wan[MAX][MAX];int n,m,bx,by;bool mark;bool yes(int x,int y,int dir){int dx = bx - x;int dy = by - y;if(dx!=0)dx = dx/abs(dx);if(dy!=0)dy = dy/abs(dy);if(dx==dirx[dir] && dy==diry[dir])return true;else return false;}void dfs(int x,int y,int cnt,int dir){int i,tx,ty;if(mark)return;if(x<1 || y<1 || x>n || y>m || cnt>2)return;//注意下面几个剪枝的顺序，顺序搞错了就会出错，因为最后一个元素非0if(x==bx && y==by){mark = true;return;}if(cnt==2 && !yes(x,y,dir))return;//这个剪枝不强力，加了此剪枝时间只减少了18msif(map[x][y]!=0)return;if(wan[x][y]!=-1 && wan[x][y]<=cnt)return;wan[x][y] = cnt;for(i=1;i<=4;++i){tx = x + dirx[i];ty = y + diry[i];if(dir!=i){dfs(tx,ty,cnt+1,i);}else{dfs(tx,ty,cnt,i);}}}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,t,ax,ay;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){if(n==0 && m==0)break;for(i=1;i<=n;++i){for(j=1;j<=m;++j){scanf("%d",&map[i][j]);}}scanf("%d",&t);while(t--){memset(wan,-1,sizeof(wan));scanf("%d %d %d %d",&ax,&ay,&bx,&by);mark = false;if(map[ax][ay]!=map[bx][by] || map[ax][ay]==0){printf("NO\n");continue;}wan[ax][ay] = 0;for(i=1;i<=4;++i){dfs(ax+dirx[i],ay+diry[i],0,i);}if(mark){printf("YES\n");}else{printf("NO\n");}}}    return 0;}