【南理工oj】116 - 士兵杀敌（二）（线段数 & 树状数组）

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 61 2 3 4 5QUERY 1 3ADD 1 2QUERY 1 3ADD 2 3QUERY 1 2QUERY 1 5

样例输出

68820

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

线段树加单点更新，更新的那部分和输入的很相似，都是查找后向上递归更新。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define MAX 1000000using namespace std;struct TREE{int l,r;int sum;//此处还可以保存最大值最小值 }tree[MAX<<2];void PushUp(int o){tree[o].sum = tree[o << 1].sum + tree[o << 1 | 1].sum;}void build(int o,int l,int r){tree[o].l = l;tree[o].r = r;if (l == r)//左右相等，则进行数据输入 {int t;scanf ("%d",&t);tree[o].sum = t;//和为自己 （本身就一个数嘛）return;}//如果没到最底层，则向下更新线段树int mid = (l + r) >> 1;build(o << 1 , l , mid);build(o << 1 | 1 , mid + 1 , r);PushUp(o);//将o节点的资料向上更新 （因为是递归，所以最后都会更新） }int Query(int o,int l,int r)//查询{if (tree[o].l == l && tree[o].r == r)return tree[o].sum;int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;if (mid >= r)return Query(o << 1 , l , r);//去左孩子找 else if (l > mid)return Query(o << 1 | 1 , l ,r);//去右孩子找elsereturn (Query(o << 1 , l , mid) + Query(o << 1 | 1 , mid + 1 ,r));//两边寻找 }void UpDate(int o,int x,int y)//单点更新{if (tree[o].l == tree[o].r){tree[o].sum += y;return;}int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;if (x <= mid)UpDate(o << 1 , x , y);elseUpDate(o << 1 | 1 , x , y); PushUp(o);//和输入过程一样，资料上传 }int main(){int n,m;//n个人，m次询问scanf ("%d %d",&n,&m);build(1,1,n);//构建线段树 while (m--){char op[8];int x,y;scanf ("%s %d %d",op,&x,&y);if (op[0] == 'Q'){if (x > y)//题目没说大小，不知道去掉会不会错 {int t = x;x = y;y = t;}int ans = Query(1,x,y);printf ("%d\n",ans);}elseUpDate(1,x,y);//资料更新 }return 0;}

下面仍然后树状数组的方法给予对比。时间对比如下：

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int sum[1000011] = {0};int n,m;void add(int i,int x)//第i个加x {while (i <= n){sum[i] += x;i += i&(-i);}}void UpDate(int i,int x){while (i <= n){sum[i] += x;i += i&(-i);}}int Query(int x,int y)//x到y的和 {int sum1,sum2;sum1 = sum2 = 0;x--;while (x){sum1 += sum[x];x -= x&(-x);}while (y){sum2 += sum[y];y -= y&(-y);} return sum2 - sum1;}int main(){scanf ("%d %d",&n,&m);for (int i = 1 ; i <= n ; i++){int t;scanf ("%d",&t);add(i , t); }char op[8];while (m--){int x,y;scanf ("%s %d %d",op,&x,&y);if (op[0] == 'Q')printf ("%d\n",Query(x,y));elseUpDate(x,y);}return 0;}