hdu 3007（最小圆覆盖）

题意：给平面上的一些点，用半径最小的圆把所有点覆盖了。

1、在点集中任取三个点A、B、C。

2、做一个包含ABC三点的最小圆，圆周可能通过这三点，也可能只通过其中两点，但包含第三个点。后一种情况圆周上的两点一定是位于圆周直径的两端。

3、在点集中找出距离第2步所建圆圆心最远的D点，若D点在已知的圆内或圆周上，即该圆即为所求的圆，算法结束，否则执行第4步。

4、在A、B、C、D中选3点，使由它们生成的一个包含这4个点圆为最小，这3点成为新的ABC，返回执行第2步。若在第4步生成的圆只能通过A、B、C、D中的两点，则圆周上的两点取成新的A、B，从另外两点中任选一点作为新的C。

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm> using namespace std;const double eps=1e-8;struct Point{double x,y; }p[505];double dis(const Point &a,const Point &b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } Point circumcenter(const Point &a,const Point &b,const Point &c){ //返回三角形的外心 Point ret; double a1=b.x-a.x,b1=b.y-a.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2;double a2=c.x-a.x,b2=c.y-a.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2;double d=a1*b2-a2*b1;ret.x=a.x+(c1*b2-c2*b1)/d;ret.y=a.y+(a1*c2-a2*c1)/d;return ret; } void min_cover_circle(Point *p,int n,Point &c,double &r){ //c为圆心，r为半径 random_shuffle(p,p+n); c=p[0]; r=0;for(int i=1;i<n;i++){if(dis(p[i],c)>r+eps)  //第一个点{ c=p[i]; r=0;for(int j=0;j<i;j++)if(dis(p[j],c)>r+eps) //第二个点{c.x=(p[i].x+p[j].x)/2;c.y=(p[i].y+p[j].y)/2;r=dis(p[j],c);for(int k=0;k<j;k++)if(dis(p[k],c)>r+eps) //第三个点{//求外接圆圆心，三点必不共线 c=circumcenter(p[i],p[j],p[k]); r=dis(p[i],c); } }  }    } } int main(){int n;Point c;double r; while(scanf("%d",&n)==1 && n){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);min_cover_circle(p,n,c,r);                    printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",c.x,c.y,r);                   } return 0;}