nyoj 84 阶乘的0

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描述
计算n!的十进制表示最后有多少个0
输入
第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)
输出
输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1
样例输入
6
3
60
100
1024
23456
8735373
样例输出
0
14
24
253
5861
2183837

先给出计算公式
令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：
当0 < n < 5时，f(n!) = 0;
当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）。

结论： 对于n的阶乘n！，其因式分解中，如果存在一个因子“5”，那么它必然对应着n！末尾的一个“0”。

证明：
(1)当n < 5时, 结论显然成立。
(2)当n >= 5时，令n！= [5k * 5(k-1) * … * 10 * 5] * a，其中 n = 5k + r (0 <= r <= 4)，a是一个不含因子“5”的整数。
对于序列5k, 5(k-1), …, 10, 5中每一个数5i(1 <= i <= k)，都含有因子“5”，并且在区间(5(i-1),5i)(1 <= i <= k)内存在偶数，也就是说，a中存在一个因子“2”与5i相对应。即，这里的k个因子“5”与n！末尾的k个“0”一一对应。

#include <iostream>using namespace std;int main() {    int n,m;    cin>>n;    while(n--) {        cin>>m;        int count=0;        while(m>=5) {            count+=(m/5);            m/=5;        }        cout<<count<<endl;    }    return 0;}