归并排序 递归版和非递归版的实现(java)
来源:互联网 发布:mac etc目录 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:32
归并排序的实现(java)
排序
归并排序
java
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关于二分查找的,可以参考我的这篇博客二分查找的相关算法题
关于归并排序的的,可以参考我的这篇博客归并排序 递归版和非递归版的实现(java)
关于快速排序的,可以参考我的这篇博客 快速排序的相关算法题(java)
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什么是归并排序
- 归并排序其实就做两件事:
- “分解”——将序列每次折半划分。
- “合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。
首先我们来看一下分解是怎样实现的呢?
// 递归退出条件,及left》=right的时候
if (left < right) {
// 找出中间索引
center = (left + right) / 2;
// 对左边数组进行递归
mSort(k, 0, center);
// 对右边数组进行递归
mSort(k, center + 1, right);
// 合并
merging(k, left, center, right);
}
接着合并是怎样实现的呢?
- 初始化一个数组,将左右数组的数进行比较,将较小的数存入中间数组
- 再将左右数组剩下的数存到中间数组
- 最后,将中间数组复制回原来的数组
private static void merging(int[] k, int left, int center, int right) {
int tempArr[] = new int[k.length];// 存放数据的数组
// third记录中间数组的索引
int mid = center + 1;
int third = left;
int temp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
// 从左右两个数组找出最小的数存入tempArr数组
if (k[left] < k[mid]) {
tempArr[third++] = k[left++];
} else {
tempArr[third++] = k[mid++];
}
}
// 剩余部分依次放入中间数组
while (mid <= right) {
tempArr[third++] = k[mid++];
}
while (left <= center) {
tempArr[third++] = k[left++];
}
// 将中间数组中的内容复制回原数组
while (temp <= right) {
k[temp] = tempArr[temp++];
}
}
}
递归版 的源码实现如下
//下面是递归版的
package com.xujun.mergesort;
public class MergeSort {
static int[] a = new int[] { 20, 9, 3, 5, 26, 100, 8, -1, 7, 50, -5 };
public static void main(String[] args) {
System.out.println("before sort");
ArrayUtils.printArray(a);
mergeSort(a);
System.out.println("after sort");
ArrayUtils.printArray(a);
}
private static void mergeSort(int[] k) {
mSort(k, 0, k.length - 1);
}
private static void mSort(int[] k, int left, int right) {
int center
// 递归退出条件,及left》=right的时候
if (left < right) {
// 找出中间索引
center = (left + right) / 2;
// 对左边数组进行递归
mSort(k, 0, center);
// 对右边数组进行递归
mSort(k, center + 1, right);
// 合并
merging(k, left, center, right);
}
}
private static void merging(int[] k, int left, int center, int right) {
// 存放数据的数组
int tempArr[] = new int[k.length];
// third记录中间数组的索引
int mid = center + 1;
int third = left;
int temp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
// 从左右两个数组找出最小的数存入tempArr数组
if (k[left] < k[mid]) {
tempArr[third++] = k[left++];
} else {
tempArr[third++] = k[mid++];
}
}
// 剩余部分依次放入中间数组
while (mid <= right) {
tempArr[third++] = k[mid++];
}
while (left <= center) {
tempArr[third++] = k[left++];
}
// 将中间数组中的内容复制回原数组
while (temp <= right) {
k[temp] = tempArr[temp++];
}
}
}
下面说一下分递归版的实现思路
- 从归并段的长度为1开始,一次使归并段的长度变为原来的2倍。
- 在每趟归并的过程中,要注意处理归并段的长度为奇数和 最后一个归并段的长度和前面的不等的情况,需要做一下处理
// 程序边界的处理非常重要
while (len <= t.length) {
for (int i = 0; i + len <= t.length - 1; i += len * 2) {
// System.out.println("len="+len);
low = i;
mid = i + len - 1;
high = i + len * 2 - 1;
if (high > t.length - 1)
high = t.length - 1;
merge(t, i, mid, high);
}
//长度加倍
len += len;
}
return true;
}
源码如下:
package com.xujun.mergesort1;
public class MergeSort2 {
/**
* 二路归并排序的递归算法-入口
*
* @param <T>
* @param t
* @return
*/
public static <T extends Comparable> boolean mergeSortRecursive(T[] t) {
if (t == null || t.length <= 1)
return true;
MSortRecursive(t, 0, t.length - 1);
return true;
}
/**
* 二路归并排序的递归算法-递归主体
*
* @param <T>
* @param t
* @param low
* @param high
* @return
*/
private static <T extends Comparable> boolean MSortRecursive(T[] t,
int low, int high) {
if (t == null || t.length <= 1 || low == high)
return true;
int mid = (low + high) / 2;
MSortRecursive(t, low, mid);
MSortRecursive(t, mid + 1, high);
merge(t, low, mid, high);
return true;
}
public static <T extends Comparable> boolean mergeSortNonRecursive(T[] t) {
if (t == null || t.length <= 1)
return true;
int len = 1;
int low = 0;
int mid;
int high;
// 程序边界的处理非常重要
while (len <= t.length) {
for (int i = 0; i + len <= t.length - 1; i += len * 2) {
// System.out.println("len="+len);
low = i;
mid = i + len - 1;
high = i + len * 2 - 1;
if (high > t.length - 1)
high = t.length - 1;
merge(t, i, mid, high);
}
//长度加倍
len += len;
}
return true;
}
/**
* 将两个归并段合并成一个归并段
*
* @param <T>
* @param t
* @param low
* @param mid
* @param high
* @return
*/
private static <T extends Comparable> boolean merge(T[] t, int low,
int mid, int high) {
T[] s = t.clone();// 先复制一个辅助数组
int i, j, k;// 三个指示器,i指示t[low...mid],j指示t[mid+1...high],k指示s[low...high]
for (i = low, j = mid + 1, k = low; i <= mid && j <= high; k++) {
if (t[i].compareTo(t[j]) <= 0) {
s[k] = t[i++];
} else {
s[k] = t[j++];
}
}
// 将剩下的元素复制到s中
if (i <= mid) {
for (; k <= high; k++) {
s[k] = t[i++];
}
} else {
for (; k <= high; k++) {
s[k] = s[j++];
}
}
for (int m = low; m <= high; m++) {// 将辅助数组中的排序好的元素复制回原数组
t[m] = s[m];
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = new Integer[] { 2, 3, 6, 8, 9, 2, 0, 1 };
long startTime = System.currentTimeMillis(); // 获取开始时间
mergeSortRecursive(arr);
long endTime = System.currentTimeMillis(); // 获取开始时间
System.out.println("执行时间:" + (endTime - startTime));
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
startTime = System.currentTimeMillis(); // 获取开始时间
mergeSortNonRecursive(arr);
endTime = System.currentTimeMillis(); // 获取开始时间
System.out.println("执行时间:" + (endTime - startTime));
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
}
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