poj2010 Moo University - Financial Aid（最大化第k大）

来源：互联网发布：药品查询真伪软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 05:05

题意：
奶牛大学招生，从C头奶牛中招收N头牛。它们分别得分score_i，需要资助学费aid_i。希望新生所需资助不超过F，同时得分中位数最高。求此满足题意的最大中位数。

思路：求分数最大的中位数，那么首先对分数排序，二分每一个分数作为中位数，看是否满足条件，这里满足条件又根据贪心选择奖学金少的奶牛。然后注意这里判断，不同情况的处理和标准二分有一些不同。分析，当选择某一个分数判断的时候，发现左右两端的都没有达到一半，说明不可能凑得出来N个奶牛，当左边少了说明mid小了，同理。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int N,C,F;struct node{  int s,v,t;}a[100000+20],b[100000+20];bool cmp1(node a,node b){    return a.s<b.s;}bool cmp2(node a,node b){   return a.v<b.v;}int check(int x){   int l=0,r=0,sum=a[x].v;   for(int i=0;i<C;i++){      if(l>=N/2&&r>=N/2) break;      if(b[i].t<x&&l<N/2&&sum+b[i].v<=F) l++,sum+=b[i].v;      else if(b[i].t>x&&r<N/2&&sum+b[i].v<=F) r++,sum+=b[i].v;   }   if(l<N/2&&r<N/2) return 0;   else if(l<N/2) return 1;   else if(r<N/2) return 2;   else return 3;}int main(){      scanf("%d%d%d",&N,&C,&F);      for(int i=0;i<C;i++) scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].v);      sort(a,a+C,cmp1);      for(int i=0;i<C;i++){         b[i].s=a[i].s;b[i].v=a[i].v;b[i].t=i;      }      sort(b,b+C,cmp2);      int l=0,r=C,ans=-1;      while(l<=r){         int mid=(l+r)/2;         if(check(mid)==0) {ans=-1;break;}         else if(check(mid)==1)  l=mid+1;         else if(check(mid)==2)  r=mid-1;         else if(check(mid)==3) { ans=a[mid].s,l=mid+1;}      }      printf("%d\n",ans);}

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