bzoj 2045: 双亲数
来源:互联网 发布:怎样在mac上安装虚拟机 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 18:29
2045: 双亲数
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Description
小D是一名数学爱好者,他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数,小D执著的认为,这样亲密的关系足可以用双亲来描述,此时,我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是,对于同一个d,他的双亲太多了 >_< 比如,(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。 于是一个这样的问题摆在眼前,对于0 < a <= A, 0 < b <= B,有多少有序数对(a, b)是d的双亲数?
Input
输入文件只有一行,三个正整数A、B、d (d <= A, B),意义如题所示。
Output
输出一行一个整数,给出满足条件的双亲数的个数。
Sample Input
5 5 2
Sample Output
3
【样例解释】
满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)
【样例解释】
满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)
HINT
对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6
Source
第一届“NOIer”全国竞赛
题解:同 bzoj 1101
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm> #define N 1000000#define ll long longusing namespace std;int mu[N+3],prime[N+3],pd[N+3];int n,m,t,a,b,d;ll sum[N+3];void calc(){mu[1]=1; sum[1]=mu[1];for (int i=2;i<=N;i++) { if (!pd[i]) { prime[++prime[0]]=i; mu[i]=-1; } for (int j=1;j<=prime[0];j++) { if (i*prime[j]>N) break; pd[i*prime[j]]=1; if (i%prime[j]==0) { mu[i*prime[j]]=0; break; } else mu[i*prime[j]]=-mu[i]; } sum[i]=(ll)sum[i-1]+mu[i]; }}int main(){ calc(); scanf("%d%d%d",&a,&b,&d); if (a>b) swap(a,b); a/=d; b/=d; int j=0; ll ans=0; for (int i=1;i<=a;i=j+1) { j=min(a/(a/i),b/(b/i)); ans=(ll)ans+(sum[j]-sum[i-1])*(ll)(a/i)*(ll)(b/i); } printf("%I64d\n",ans);}
0 0
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