NYOJ104 最大和

最大和

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

14 40 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 

样例输出

15

//感觉题目也不是多难，但是第一次超时了，借鉴别人博客的代码又优化了一下 然后就过了 
//可能是循环太多，以及sum函数里的值大多都重复计算所以超时了，超时代码:

#include<stdio.h>#define MAX 105 int a[MAX][MAX];int sum(int n,int m){          int sum=0;int max=-100;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){sum+=a[i][j];if(sum<0) sum=0;if(sum>max) max=sum;}} return max;}void print(int n,int m){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++)printf("%d ",sum(i,j)); printf("\n");}}int main(){int N,n,m;scanf("%d",&N);while(n--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&a[i][j]); int max=-100;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)if(sum(i,j)>max)max=sum(i,j); }//print(n,m);printf("%d\n",max);}}          #include<stdio.h>#define MAX 105 int a[MAX][MAX];int sum(int n,int m){int sum=0;int max=-100;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){sum+=a[i][j];if(sum<0) sum=0;if(sum>max) max=sum;}} return max;}void print(int n,int m){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++)printf("%d ",sum(i,j)); printf("\n");}}int main(){int N,n,m;scanf("%d",&N);while(n--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&a[i][j]); int max=-100;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)if(sum(i,j)>max)max=sum(i,j); }//print(n,m);printf("%d\n",max);}}         
//优化后，以a[i][j]+=a[i-1][j]纵向合并二位素组为一维，AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 105 int a[MAX][MAX];int N,n,m;/*void print(int n,int m){for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",a[i][j]); printf("\n");}}*/int main(){scanf("%d",&N);while(N--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);              a[i][j]+=a[i-1][j];}int max=a[1][1];int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){sum=0;for(int k=1;k<=m;k++){    if(sum>=0)sum+=a[j][k]-a[i-1][k];if(sum<0)sum=a[j][k]-a[i-1][k];if(sum>max) max=sum;//更新当前最大值 //printf("*************%d\n",max);}}}  //print(n,m);printf("%d\n",max);}}