【LeetCode 233】所有小于等于n的整数中，1出现的总次数，（例如111算3次）

来源：互联网发布：ubuntu 脚本是啥编辑：程序博客网时间：2024/06/05 22:56

听说找工作的都推荐刷LeetCode，那我也搭配着做一些。

题目链接：

https://leetcode.com/problems/number-of-digit-one/

题目：
给一个n, 找出从1到<=n，里所有整数的每一位上出现的1的总次数，例如n = 13, 则1，10，11，12，13，有6个1

思路：
暴力解法O(n), 当n到10^9会超时，故需要找规律

分析可得
0 - 9: 1个
10 - 99： 10 + 9 * 1
100 - 999： 100 +9 * (10 + 9 * 1 + 1)
1000 - 9999: 1000 + 9 * sum(2)
...

so:
1. 求出n的最高位，得到<=最高位-1位的sum
2. 加上当前最高位的，分为high==1, high>1,
3. 最高位得到的1的总个数 +　去掉最高位的总个数，迭代

// 2016-5-5 20:17:32// 2016-5-5 21:21:40#include<stdio.h>#include<math.h>#include<iostream>using namespace std;_int64 a[10]; // 改成long long_int64 sum[10];int init = 0;class Solution {public:    int countDigitOne(int n) {int i, j;if (init == 0) {a[0] = 1;sum[0] = a[0];for (i = 1; i <=9; i++) {a[i] = pow(10, i) + 9 * sum[i - 1];sum[i] = sum[i - 1] + a[i];}init = 1;/*for (i = 0; i<= 9; i++) {printf("%I64d ", a[i]);} printf("\n");for (i = 0; i<= 9; i++) {printf("%I64d ", sum[i]);} printf("\n");*/}if (n <= 0) return 0;int num[10];int nBit = 0;int n2 = n;while (n2 != 0) {num[nBit++] = n2 % 10;n2 /= 10;}if (nBit == 1) {if (n >= 1) return 1;return 0;}int ans = 0;//ans += sum[nBit - 2];int high = num[nBit - 1];int low = n - high * pow(10, nBit - 1);if (high == 1) {ans += low + 1;} else {ans += pow(10, nBit - 1);ans += (high - 1) * sum[nBit - 2];}ans += countDigitOne(low);return ans;    }};int main() {Solution s;cout<< s.countDigitOne(1234567890) << endl;return 0;}

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