NYIT 36 最长公共子序列

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义

是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序

列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

此题有如下递推关系式，当si = ti时，dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j]+1,dp[i+1][j]) ;其他情况就是dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1]+1,dp[i+1][j]) .s序列和t序列是从0开始

<span style="font-size:18px;"> #include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;char s[1010],t[1010];int dp[1002][1002];int main(){    int n,i,j,c1,c2;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%s%s",s,t);        c1 = strlen(s);        c2 = strlen(t);        for(i = 0; i<c1; i++)            for(j = 0; j<c2; j++)            {                if(s[i] == t[j])                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;                else                    dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);            }        printf("%d\n",dp[i][j]);    }    return 0;}        </span>