字符串的全排列

来源：互联网发布：数据产品经理发展前景编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:06

题目描述
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。结果请按字母顺序输出。

思路1：
假设字符串长度为n，当n为1时则直接返回其本身，否则首先计算后n-1个字符的所有排列（共（n-1）！个字符串），针对每个字符串将第一个字符插入到该字符串的相应位置中（有n种位置），例如将a插入到字符串bc中可以得到abc、bac、bca，所以最终就可以得到（n-1）！*n个结果字符串即我们需要的n！个字符串。

思路2：
借助回溯的思想递归：
以abc为例来分析一下求字符串全排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列，现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.Scanner;public class PermutationOfString {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner sc = new Scanner(System.in);        System.out.println("input the size of String:");        int n = sc.nextInt();        System.out.println("input the String:");        String s = sc.next();        ArrayList<String> list = Permutation1(s);        System.out.println("the results:");        for(int i=0;i<list.size();i++){            System.out.print(list.get(i) + " ");        }    }    //思路1    public static ArrayList<String> Permutation(String str) {        ArrayList<String> stringList = new ArrayList<String>();        if (str == null || str.equals("")) {            return stringList;        }        if (str.length() == 1) {            stringList.add(str);        } else {            char firstChar = str.charAt(0);            ArrayList<String> tempList = Permutation(str.substring(1));            for (int i = 0; i < tempList.size(); i++) {                String temp = tempList.get(i);                for (int j = 0; j <= temp.length(); j++) {                    String firstHalf = temp.substring(0, j);                    String tailHalf = temp.substring(j);                    String result = firstHalf + firstChar + tailHalf;                    if(!stringList.contains(result)){                        stringList.add(firstHalf + firstChar + tailHalf);                    }                }            }        }        Collections.sort(stringList);//按照自然顺序排列        return stringList;    }    //思路2    public static ArrayList<String> Permutation1(String str){        ArrayList<String> stringList = new ArrayList<String>();        if (str == null || str.equals("")) {            return stringList;        }        allRank(stringList, str.toCharArray(), 0);        Collections.sort(stringList);        return stringList;    }    public static void allRank(ArrayList<String> stringList, char[] str, int k){        if(k == str.length){ //去除重复排列            if(!stringList.contains(new String(str))){                stringList.add(new String(str));                return;            }        }        for(int i=k;i<str.length;i++){            swap(str,i,k);            allRank(stringList,str, k+1);            swap(str,i,k);        }    }    public static void swap(char[] str, int i, int j) {        if(i != j){            char t = str[i];            str[i] = str[j];            str[j] = t;        }    }}

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