面试题34：丑数

来源：互联网发布：在淘宝不给退货怎么办编辑：程序博客网时间：2024/05/21 02:19

问题描述：    我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

错误解法：

#include<iostream>using namespace std;#include <math.h>//错误的做法，考虑不周。但想到用数学方法解题也是一种思路。int GetUglyNumber(int n){    if(0==n || 1==n){        return 1;    }    int i2=0;    int i3=0;    int i5=0;    i2=i3=i5=(n-1)/3;    if((n-1)%3==1){        i2++;    }else if((n-1)%3==2){        i2++;        i3++;    }    return pow(2,i2)*pow(3,i3)*pow(5,i5);//凭什么是按顺序相乘呢，还可以是乘以4。}

方法一：遍历

/*************************************************************************    > Created Time: Mon 09 May 2016 02:11:23 PM PKT ************************************************************************/#include<iostream>using namespace std;//方法一：遍历。即使一个数组不是丑数，也要对它求余数，除法等操作，效率不足。bool IsUglyNumber(int n){    while(n%2==0){        n/=2;    }    while(n%3==0){        n/=3;    }    while(n%5==0){        n/=5;    }    return n==1?true:false;}int GetUglyNumber1(int n){    if(n<=1){        return 1;    }    int cnt=1;    int number=1;    while(cnt<n){        number++;        if(IsUglyNumber(number)){            cnt++;        }    }    return number;}//测试void test(){    cout<<GetUglyNumber1(1500)<<endl;}

方法二：创建数组保存已经找到的丑数，用空间换时间。效率高

/*************************************************************************    > Created Time: Mon 09 May 2016 02:11:23 PM PKT ************************************************************************/#include<iostream>using namespace std;#include <vector>int Min(int a,int b,int c){    int min=(a<b?a:b);    return min<c?min:c;}//方法二int GetUglyNumberTwo(int n){    vector<int> vec(n);    vec[0]=1;    int t2=0;    int t3=0;    int t5=0;    int next=1;    while(next<n){        vec[next]=Min(vec[t2]*2,vec[t3]*3,vec[t5]*5);        while(vec[t2]*2<=vec[next]){            t2++;        }        while(vec[t3]*3<=vec[next]){            t3++;        }        while(vec[t5]*5<=vec[next]){            t5++;        }        next++;    }    return vec[n-1];}//测试void test(){    cout<<GetUglyNumberTwo(1500)<<endl;}

运行结果为：第1500个丑数是859963392

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