三个水杯问题

来源：互联网发布：mysql和nosql 编辑：程序博客网时间：2024/05/03 02:58

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入: 第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态
输出 每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1 输入 26 3 14 1 19 3 27 1 1 输出 3-1 很有意思的问题，第一次看觉得好像汉罗塔，其实是在搜索树，每个树的节点至多有6个叶子，代表6种倒水情况，因为最大的体积为整数100，因此复杂度不超过100*100*100，因为vis[100][100][100]不会让节点重复入队，树的节点总数不超过100万，因此BFS可行，网上虽然也有不少题解，不过都没看见复杂度分析，吐槽一下，不分析复杂度就直接搜索的都是耍流氓。 //my AC code
#include <iostream>#include <queue>#include <cstring>using namespace std;struct Node{ int v1,v2,v3,step; Node() { step=-1; } Node(int x,int y,int z,int w):v1(x),v2(y),v3(z),step(w) {}};int vis[100][100][100];Node start,dest;int vm1,vm2,vm3;queue<Node> q;void bfs(){ while(!q.empty()) q.pop(); q.push(start); vis[start.v1][start.v2][start.v3]=1; while(!q.empty()) { Node t=q.front(); q.pop(); //cout<<t.v1<<" "<<t.v2<<" "<<t.v3<<" "<<t.step<<endl; if(t.v1==dest.v1 && t.v2==dest.v2 && t.v3==dest.v3) { dest.step=t.step; return; } int v1=t.v1; int v2=t.v2; int v3=t.v3; int step=t.step; if(v1>0) //v1中有水 { if(v1>vm2-v2) //v1中的水比v2中剩下的空间大 { if(!vis[v1-(vm2-v2)][vm2][v3]) { q.push(Node(v1-(vm2-v2),vm2,v3,step+1)); vis[v1-(vm2-v2)][vm2][v3]=1; } } else { if(!vis[0][v1+v2][v3]) { q.push(Node(0,v1+v2,v3,step+1)); vis[0][v1+v2][v3]=1; } } if(v1>vm3-v3) //v1中的水比v3中剩下的空间大 { if(!vis[v1-(vm3-v3)][v2][vm3]) { q.push(Node(v1-(vm3-v3),v2,vm3,step+1)); vis[v1-(vm3-v3)][v2][vm3]=1; } } else { if(!vis[0][v2][v1+v3]) { q.push(Node(0,v2,v1+v3,step+1)); vis[0][v2][v1+v3]=1; } } } if(v2>0) //v2中有水 { if(v2>vm1-v1) //v2中的水比v1总剩下空间大 { if(!vis[vm1][v2-(vm1-v1)][v3]) { q.push(Node(vm1,v2-(vm1-v1),v3,step+1)); vis[vm1][v2-(vm1-v1)][v3]=1; } } else { if(!vis[v1+v2][0][v3]) { q.push(Node(v1+v2,0,v3,step+1)); vis[v1+v2][0][v3]=1; } } if(v2>vm3-v3) { if(!vis[v1][v2-(vm3-v3)][vm3]) { q.push(Node(v1,v2-(vm3-v3),vm3,step+1)); vis[v1][v2-(vm3-v3)][vm3]=1; } } else { if(!vis[v1][0][v2+v3]) { q.push(Node(v1,0,v2+v3,step+1)); vis[v1][0][v2+v3]=1; } } } if(v3>0) { if(v3>vm1-v1) { if(!vis[vm1][v2][v3-(vm1-v1)]) { q.push(Node(vm1,v2,v3-(vm1-v1),step+1)); vis[vm1][v2][v3-(vm1-v1)]=1; } } else { if(!vis[v1+v3][v2][0]) { q.push( Node(v1+v3,v2,0,step+1) ); vis[v1+v3][v2][0]=1; } } if(v3>vm2-v2) { if(!vis[v1][vm2][v3-(vm2-v2)]) { q.push(Node(v1,vm2,v3-(vm2-v2),step+1)); vis[v1][vm2][v3-(vm2-v2)]=1; } } else { if(!vis[v1][v2+v3][0]) { q.push(Node(v1,v2+v3,0,step+1)); vis[v1][v2+v3][0]=1; } } } }}int main(){ int T; cin>>T; while(T--) { memset(vis,0,sizeof(vis)); cin>>vm1>>vm2>>vm3; start.v1=vm1; start.v2=0; start.v3=0; start.step=0; cin>>dest.v1>>dest.v2>>dest.v3; if(vm1!=dest.v1+dest.v2+dest.v3) { cout<<"-1"<<endl; continue; } dest.step=-1; bfs(); cout<<dest.step<<endl; } return 0;}

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