练习3-F

题目：Problem F

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

题意：

求最大和

思路：

反向思考，将dp数组初始化测试数据，然后从下往上计算，每个位置的DP都是到目前为止的最大值；

感想：

第一道自己A出来的DP题，好高兴！！

代码：

# include <iostream># include <string.h># include <algorithm>using namespace std;int a[105][105], dp[105][105];int main(){    int n,m;    cin >> n;    while(n--)    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        cin >> m;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                cin >> a[i][j];                dp[i][j] = a[i][j];            }        }        /*for(int i = 1; i <= m; i++)        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                cout << dp[i][j] <<" ";            }            cout <<endl;        }*/        for(int i = m-1 ; i > 0; i--)        {            for(int j = 1; j <= i; j++){                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);            }        }        /*for(int i = 1; i <= m; i++)        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                cout << dp[i][j] <<" ";            }            cout <<endl;        }*/        cout <<dp[1][1]<<endl;    }/*1311 21 2 3*/    return 0;}