【题解】UESTC_DP专题

UESTC的DP专题

链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/96

A：柱爷与咸鱼神功

01背包模板题

B：柱爷与最大区间和

多子段连续最大和：
f[i][j]表示以i结尾，第j段的最大和，
s[i][j]表示1-i，第j段的最大和，

转移方程为：

F(i,0)=max(F(i−1,0),0)+a[i]
F(i,j)=max(F(i−1,j),s(i−2,j−1))+a[i]
s(i,j)=max(s(i−1,j),F(i,j−1))

C：柱爷的下凡

组成1..n所需要的最少硬币数

第一种一定为1，枚举第二种v1,第三种v2(1<v1<v2),状态转移方程为：

F(i)=min(f(i−1),f(i−v1),f(i−v2))+1

好像……需要做一个离线处理

H：柱爷大战滑稽王

最长公共子序列LCS，由于a[i]互不相同，将其转化为最长上升子序列LIS后求解。

LCS转LIS：建立映射a[i]−>i，对b进行映射
LIS：二分或者数据结构维护