【强连通分量】HDU1269迷宫城堡【模板题】【tarjin/双向dfs】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 31 22 33 13 31 22 33 20 0

 

Sample Output

YesNo

两种算法效率差不多;

tarjin算法AC代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=100005;int n,m,u,v;int tot,top,cnt,flag;struct node{    int v;      //  下个顶点;    int next;}edge[MAXN];        //  保存每条边;int pre[MAXN],Stack[MAXN],DFN[MAXN],Low[MAXN],Belong[MAXN];int instack[MAXN/10+10];        //  记录是否在栈内;void init(){    tot=cnt=top=flag=0;    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(instack,0,sizeof(instack));    memset(DFN,0,sizeof(DFN));}//  记录的是u-->v的这条边,编号为tot；void addEdge(int u,int v)   //  邻接表建图{    edge[tot].v=v;    edge[tot].next=pre[u];    pre[u]=tot++;}void Tarjin(int v){    DFN[v]=Low[v]=++flag;        //  将进入的时间戳从tot开始;    instack[v]=1;       //  标记顶点v已经如栈;    Stack[top++]=v;     //  入栈;    for(int e=pre[v];e!=-1;e=edge[e].next){     //  相邻的边的枚举;        int j=edge[e].v;        //  下一个顶点;        if(!DFN[j]){            Tarjin(j);            Low[v]=min(Low[v],Low[j]);        }else if(instack[j]){       //  还在栈内;            Low[v]=min(Low[v],DFN[j]);  //  最小出现的时间;        }    }    //  v是该强连通分量的根;    if(DFN[v]==Low[v]){        cnt++;      //  计数加一;        int t;        do{            t=Stack[--top];     //  将栈栈顶元素抛出;            instack[t]=0;       //  并标记为0;            Belong[t]=cnt;      //  标记t属于分量cnt;        }while(t!=v);   //  直到该分量全部出栈;    }}void solve(){    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!DFN[i])     //  对每个没有遍历的点遍历;            Tarjin(i);    }}int main(){    cin.sync_with_stdio(false);    while(cin>>n>>m&&(n||m)){       //  不能写成了(n||m);        init();        for(int i=0;i<m;i++){            cin>>u>>v;            addEdge(u,v);       //  添加一条u->v的边;        }        solve();        if(cnt==1) cout<<"Yes"<<endl;        else cout<<"No"<<endl;    }    return 0;<p>}</p>

双向DFS AC代码：(挑战程序设计竞赛中有详解)

#include<iostream>#include<queue>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=10010;int n,m;int cnt;vector<int>G[MAXN];vector<int>rG[MAXN];vector<int>vs;bool vis[MAXN];int cmp[MAXN];void add_edge(int u,int v){    G[u].push_back(v);      //  正向建图    rG[v].push_back(u);     //  反向建图}void init(){    cnt=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    vs.clear();    for(int i=0;i<MAXN;i++){        rG[i].clear();        G[i].clear();    }}void dfs(int v){    vis[v]=true;    for(int i=0;i<G[v].size();i++){        if(!vis[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);    }    vs.push_back(v);<span style="white-space:pre">//  将顶点v放到vs栈中;理解这个顺序很重要</span>}void rdfs(int v,int cnt){    vis[v]=true;    cmp[v]=cnt;     //  记录每一个顶点属于哪个强连通分量;    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){        if(!vis[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],cnt);    }}void SCC()      //  Strong Connected Component{    for(int v=1;v<=n;v++){      //  正向dfs        if(!vis[v]) dfs(v);    }    memset(vis,0,sizeof(vis));  //  注意，vis要再次清空;    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){        //  逆向dfs;        if(!vis[vs[i]]) rdfs(vs[i],cnt++);    }}int main(){    int u,v;    cin.sync_with_stdio(false);    while(cin>>n>>m&&(n||m)){        init();        for(int i=1;i<=m;i++){            cin>>u>>v;            add_edge(u,v);      //  双向建图;        }        SCC();        if(cnt==1) cout<<"Yes"<<endl;        else cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}