UVA116 Unidirectional TSP

来源：互联网发布：银行卡余额查询软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:24

一. Vjudge链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?OJId=UVA&probNum=116

二. 题目大意：给一个矩阵，让你从左边走到右边，每次只能走右，右上，右下。从第一行走右上到最后一行，从最后一行走右下到第一行，求最小的路径长度（每次走过一个格子，路径增加格子里面的数），并输出最小字典序的路径（从第一列到最后一列关于行的路径）。

三. 思路：本来以为是DP水题，3个状态，上中下取最小，扫一遍就完了，没想到它弄了个字典序最小输出，这里指的是先比较第一个，再比较第二个。因此一定要从后向前扫，每次取最小，不能从前向后扫。（这个不知道为什么，留待以后补充。）因为它是环形的，2条路最小值一样，其中一条全部往右走，如果有一条路从第一个跳到了最后一个的话，从前往后扫会取那条中间的路，但是这样是错误的，因为会比较先输出的，因此要取那条跳到最后一个的路。

四. 代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <queue>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <stack>using namespace std;const int MAX_N = 128,          MAX_M = 15,          INF = 0x3f3f3f3f;int dp[MAX_M][MAX_N], row, col,    Next[MAX_M][MAX_N];int getMin(int i, int j){    j = j+1;//注意我一进入就加上1，以后不用重复写    int up, mid, down, idx, res;    mid = i;    up = (i-1 == 0? row:i-1);    down = (i+1 > row? 1:i+1);    idx = INF;    if(dp[mid][j] <= dp[up][j] && dp[mid][j] <= dp[down][j])        res = dp[mid][j], idx = min(idx, mid);    if(dp[up][j] <= dp[mid][j] && dp[up][j] <= dp[down][j])        res = dp[up][j], idx = min(idx, up);    if(dp[down][j] <= dp[mid][j] && dp[down][j] <= dp[up][j])        res = dp[down][j], idx = min(idx, down);    Next[i][j-1] = idx;    return res;}int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int i, j;    while(~scanf("%d %d", &row, &col)){        for(i = 1; i <= row; i++)            for(j = 1; j <= col; j++)                scanf("%d", &dp[i][j]);        for(j = col-1; j >= 1; j--)            for(i = 1; i <= row; i++)            dp[i][j] += getMin(i, j);        int res = INF, idx;        for(i = 1; i <= row; i++)            if(res > dp[i][1])                res = dp[i][1], idx = i;        printf("%d", idx);        for(i = 1; i < col; i++){            idx = Next[idx][i];            printf(" %d", idx);        }        printf("\n%d\n", res);    }    return 0;}

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