莫队算法入门 + 模板 Codeforces 617E

题意已知一个长度为n的数列 (0 ≤ ai ≤ 1 000 000) ，给m个区间，问每个区间有多少个子区间xor和为k 
(1 ≤ n, m ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ 1 000 000)

莫队算法 

如果你知道了[L,R]的答案。你可以在O(1)的时间下得到[L,R-1]和[L,R+1]和[L-1,R]和[L+1,R]的答案的话。就可以使用莫队算法。

先对序列分块。然后对于所有询问按照L所在块的大小排序。如果一样再按照R排序。然后按照排序后的顺序计算。复杂度O(n^1.5)

对于本题

我们设定 sum[i] 为[1, i]区间内的异或和，对于区间[a, b]的异或和为sum[b] ^ sum[a-1]。如果区间 [a, b] 的异或和为k，则有sum[b] ^ sum[a-1] == k，由于异或的性质可以推论 出：sum[b] ^ k == sum[a-1]，sum[a-1] ^ k == sum[b]。

需要注意的几个地方

1 结果可能超int

2 区间[i,j]的异或和是sum[i-1]^sum[j]的结果，所以要保存i-1到j的异或值

3 l和r以及flag[0]的初值,flag[i]代表前缀和的数量

4 add()和dele()函数的写法

#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 2e6+7;struct node {int l,r,id;}q[maxn];int a[maxn],pos[maxn];LL ans[maxn],sum[maxn];int n,m,k;LL Ans=0;bool cmp(node a,node b){    if(pos[a.l]!=pos[b.l]) return pos[a.l]<pos[b.l];    return a.r<b.r;}void add(int x){    Ans += flag[a[x]^k];    flag[a[x]]++;}void dele(int x){    <span style="font-family:Arial, Helvetica, sans-serif;">flag[a[x]]--;</span>    Ans -= flag[a[x]^k];}int main(){    int i;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        Ans=0;memset(flag,0,sizeof(flag));        int ss=sqrt(n);flag[0]=1;        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),a[i]^=a[i-1],pos[i]=i/ss;        for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;        sort(q+1,q+1+m,cmp);        int l=1,r=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            while(q[i].l<l){l--;add(l-1);}            while(q[i].l>l){dele(l-1);l++;}            while(q[i].r<r){dele(r);r--;}            while(q[i].r>r){r++;add(r);}            ans[q[i].id]=Ans;        }        for(i=1;i<=m;i++) printf("%I64d\n",ans[i]);    }    return 0;}