蓝桥杯：2的次幂表示

题目：

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)


提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

代码：

#include<iostream>using namespace std;void pots(int n){    int a[100];    int num=0,c=0,m;        //十进制转二进制    while(n)      {        m=n%2;        if(m!=0)        {            a[num++]=c;        }        c++;        n/=2;    }        //输出    for(int i=num-1;i>=0;i--)    {        if(a[i]==0)            cout<<"2(0)";        else if(a[i]==1)            cout<<"2";        else if(a[i]==2)            cout<<"2(2)";        else if(a[i]>2)        {            cout<<"2(";            pots(a[i]);            cout<<")";        }        if(i!=0)            cout<<"+";    }}int main(){    int n;    cin>>n;    pots(n);    return 0;}