2016"百度之星" - 资格赛 Problem A

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28)\ (mod\ 9973)H(s)=∏​i=1​i≤len(s)​​(S​i​​−28) (mod 9973)

S_{i}S​i​​代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数$N$，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来$N$行，每行包含两个正整数$a$和$b$，代表询问的起始位置以及终止位置。

$1\le N\le 1,000$

$1\le len(string)\le 100,000$

$1\le a,b\le len(string)$

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 $a$ 位到 $b$ 位的子串的哈希值。

Sample Input

2ACMlove20151 118 101testMessage1 1

Sample Output

6891924088

题意：中文题不解释。

思路：sum[i]记录1到i的哈希值，求L到R时sum[R]/SUM[L-1]，这里取模，要用到乘法逆元。

/* ***********************************************┆  ┏┓　　　┏┓ ┆┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　━　　　┃ ┆┆┃　┳┛　┗┳　┃ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　┻　　　┃ ┆┆┗━┓　马　┏━┛ ┆┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆┆　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆┆　　　┃┫┫　┃┫┫ ┆┆　　　┗┻┛　┗┻┛ ┆************************************************ */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>using namespace std;#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)const int inf_int = 2e9;const long long inf_ll = 2e18;#define mod 9973#define ll long long#define ull unsigned long long#define maxn 100005ll sum[maxn];char s[maxn];ll quick_mod(ll a,ll b){    ll res=1;    while(b)    {        if(b&1)            res=(res*a)%mod;        b>>=1;        a=(a*a)%mod;    }    return res;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        scanf("%s",s+1);        sum[0]=1;        for(int i=1;s[i];++i)        {            sum[i]=(sum[i-1]*(s[i]-28))%mod;        }        for(int i=0;i<n;++i)        {            ll l,r;            scanf("%I64d%I64d",&l,&r);            ll ans=sum[r]*(quick_mod(sum[l-1],mod-2)%mod)%mod;            printf("%I64d\n",ans);        }    }    return 0;}