map vector 插入时间复杂度

问题： 将N个元素使用push_back插入到vector中， 求push_back操作的复杂度。

 

简单分析如下：

    考虑vector每次内存扩充两倍的情况。

    如果我们插入N个元素， 则会引发lgN次的内存扩充，而每次扩充引起的元素拷贝次数为

                                      2^0,  2^1, 2^2, ..., 2^lgN.

    把所有的拷贝次数相加得到

                    2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^lgN = 2 * 2^lgN - 1 约为 2N次

    共拷贝了N次最后一个元素， 所以总的操作大概为3N

 

    所以， 每个push_back操作分摊3次， 是O(1) 的复杂度。

map insert

复杂度

如果插入单个元素且无暗示，时间复杂度为 O(logn)，其中 n 为容器的大小。

如果插入单个元素且有最优位置（Position）暗示，时间复杂度为 O(1)，这是一个平均分摊后的常值（Amortized constant）。

如果插入多个元素，时间复杂度为 O(nlogn)，“第一个” n 为插入元素数，“第二个” n 为插入元素数加容器大小。如果插入的范围中的元素已经按同样的排序规则排序，执行过程将被优化，时间复杂度甚至会降到O(n)。

迭代器有效性

不会改变。