《易经》 数中以9最为奇妙

转载地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_77e8b9f40100t91p.html

数中以9最为奇妙，在从1到9的九个单数中，9是最大的奇数，奇数又称阳数。中国人对“九”情有独钟，最早的《洛书》已有“九宫”之数。《易经》称卦的阳爻为“九”。皇帝为“九五之尊”，即取自《易经》。古人把中国版图分为“九州”，后来成了中国的代名词。又把天分为九层，有“九重”、“九霄”之称。地下也有“九泉”之说，“十八层地狱”也是“九”的倍数。周天分为三百六十度，垂直为九十度，水平为一百八十度，倒垂为二百七十度，皆为“九”的倍数。北斗七星加上左辅、右弼共为“九星”。而水、火、木、金、土五行星加上罗睺星、计都星、日、月，共称为“九曜”。三十六天罡、七十二地煞，合为一百零八，亦是“九”的倍数。赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫加上黑、白，共为“九色”。一年二十四节气分为七十二候，亦是“九”的倍数。冬至后的八十一天称“数九”。农历九月九日为重阳节，亦取双“九”为双阳之义。古人把道、儒、墨、名、法、兵、农、纵横、杂家，统称为“九流”。老子《道德经》分为八十一章，有取“九九归一”之义。人体头部七窍加上大、小便共为“九窍”。中医有“九气”之说，道教炼丹术也有“九转丹成”之论等等。

    而在西方，《圣经》里说兽的总数为666，也是9的倍数，即9×74=666。埃及金字塔神秘数字是142857，也是9的倍数，即9×15873=142857。玛雅圣数为1366560，同样也是9的倍数，即9×151840=1366560。

    9的神奇处还在于它与其它数之间的关系，如下所示：

9×01=09

9×02=18

9×03=27

9×04=36

9×05=45

9×06=54

9×07=63

9×08=72

9×09=81

9×10=90

     为了让每一位数字都对齐，我们在不足位数的数字前加无用“0”。从1到10十个系列数字与9相乘之后，所得到的积的个位数依次为9876543210，积的十位数依次为0123456789。如果再往长延伸，依然遵循这一规律：

9×11=099

9×12=108

9×13=117

9×14=126

9×15=135

9×16=144

9×17=153

9×18=162

9×19=171

9×20=180

    ……

    这样可以得出一个定论：9与系列数（数列）分别相乘时，所得到的积的个位数与个位之前的数也分别遵循系列规律。这一规律除9之外，其它数皆不能出现，比如与9相邻的8，当8与5相乘时为40，而与6相乘是48，积的十位数“4”字重复。其它数因为小于8，则出现重复数更早。

    9的另一奇妙处是：把9与任何数相乘后所得到的积再逐数相加，直到出现单数为止，得数均为9。

例如：

9×1=09，而0+9=9；

9×2=18，而1+8=9；

9×3=27，而2+7=9；

9×4=36，而3+6=9；

9×5=45，而4+5=9；

9×6=54，而5+4=9；

9×7=63，而6+3=9；

9×8=72，而7+2=9；

9×9=81，而8+1=9；

9×10=90，而9+0=9；

               9×11=99，而9+9=18，而1+8=9；

    9×12=108，而1+0+8=9；

    9×13=117，而1+1+7=9；

    9×14=126，而1+2+6=9；

  9×15=135，而1+3+5=9

      ……

      这一规律对于9的任何倍数都适用，我们可以取几个9的任意倍数证明一下，如十位数：9×38=342，而3+4+2=9。又如百位数：9×198=1782，而1+7+8+2=18，而1+8=9。又如千位数：9×4872=43848，而4+3+8+4+8=27，2+7=9；又如万位数：9×89983=809847，而8+0+9+8+4+7=36，而3+6=9……

      9还有许多奇妙处，比如：

9×1×123456789=1111111101

9×2×123456789=2222222202

9×3×123456789=3333333303

9×4×123456789=4444444404

9×5×123456789=5555555505

9×6×123456789=6666666606

9×7×123456789=7777777707

9×8×123456789=8888888808

9×9×123456789=9999999909

      上列数中，如果去掉系列乘数中的8，则为：

9×1×12345679=111111111

9×2×12345679=222222222

9×3×12345679=333333333

9×4×12345679=444444444

9×5×12345679=555555555

9×6×12345679=666666666

9×7×12345679=777777777

9×8×12345679=888888888

9×9×12345679=999999999

     9另有一奇，补充如下：

1÷9=0.111111111……

2÷9=0.222222222……

3÷9=0.333333333……

4÷9=0.444444444……

5÷9=0.555555555……

6÷9=0.666666666……

7÷9=0.777777777……

8÷9=0.888888888……

固然9÷9=1。同理：

10÷9=1.11111111……

20÷9=2.22222222……

30÷9=3.33333333……

40÷9=4.44444444……

50÷9=5.55555555……

60÷9=6.66666666……

70÷9=7.77777777……

80÷9=8.88888888……

固然90÷9=10。