错排问题

错排问题的描述：n个有序的元素有n！中不同的排列。若一个排列使得所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。那么问题来了！！！给出n，错排方案的数目为多少？设n个数错排方案数为D[n]。

错排问题可以使用递推的方法解决：

从1,2，……，n，数i分别与其他n-1个数之一互换，其余n-2个数进行错排，共得到（n-1）*D[n-2]。另一部分为数i意外的n-1个数进行错排，然后i与其中每一个数互换得（n-1）*D[n-1]个错排。然后又加法原理得出递归关系式：

                          D[n] = (n-1)*(D[n-1] + D[n-2])  ,D[1]=0,D[2]=1

注意：当n很大时，D[n]可能会很大，有时需要用long long 或高精度整数。

相关的题目：hdu 1465 ; hdu 2048;hdu 2049;hdu 2068等。