2014蓝桥杯决赛试题及答案

猜灯谜

A村的元宵节灯会上有一迷题：

请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜

小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。

请严格按照格式，通过浏览器提交答案。

注意：只提交一个3位的整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

答案：897

直接for加判断就好

加密

在对文本进行简单加密的时候，可以选择用一个n位的二进制数，对原文进行异或运算。
解密的方法就是再执行一次同样的操作。

加密过程中n位二进制数会循环使用。并且其长度也可能不是8的整数倍。

下面的代码演示了如何实现该功能。

请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。

注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。

void f(char* buf, unsigned char* uckey, int n){    int i;    for(i=0; i<n; i++)        buf[i] = buf[i] ^ uckey[i];}int main(int argc, char* argv[]){    char p[] = "abcd中国人123";  // 待加密串    char* key = "11001100010001110";  //以串的形式表达的密匙，运算时要转换为按位存储的形式。    int np = strlen(p);    int nk = strlen(key);    unsigned char* uckey = (unsigned char*)malloc(np);      // 密匙串需要按位的形式循环拼入 uckey中    int i;    for(i=0; i<np*8; i++)    {        if(key[i%nk]=='1')            ____________________________________________;  // 填空1        else            ____________________________________________;  // 填空2    }    f(p, uckey, strlen(p));    f(p, uckey, strlen(p));    printf("%s\n", p);    free(uckey);    return 0;}

答案：

 // 密匙串需要按位的形式循环拼入 uckey中      int i;      for(i=0; i<np*8; i++)      {          if(key[i%nk]=='1')          {              uckey[i / 8] = (uckey[i / 8] << 1) | 0x01;  // 填空1              //uckey[i/8] |= (unsigned char)0x80 >> (i%8); //标准答案          }          else          {              uckey[i / 8] = uckey[i / 8] << 1;  // 填空2              //uckey[i/8] &= ~((unsigned char)0x80 >> (i%8)); //标准答案          }      }  

公倍数

为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。

不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800

请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。

例如：
用户输入：
6
程序输出：
60

用户输入：
10
程序输出：
2520

要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；
不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。

答案：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int N = 105;int n;int a[N][50];int b[N] = {0};void multiply(){    int i,j,k;    memset(a,0,sizeof(a));    for(i=3; i<=100; i++)    {        /*        下面的是直接按平常的乘法，乘数的一位乘以被乘数的每一位并处理进位；另外是乘数整体乘以被乘数的每一位最后统一处理进位        */        int temp = 0;         a[i][0] = 1;//很重要         for(j=2; j<=i; j++)        {            int  c = 0;             for(k=0; k<50; k++)//最大不超过160位 ，安的是100!,最后除以3等50             {                temp = a[i][k]*b[j] + c;                a[i][k] = temp%1000;                c = temp/1000;            }                  }    }}void printData(int n){    int i,j,k;    for(i=49; i>=0; i--)    if(a[n][i])        break;    cout<<a[n][i];//第一个不输出前导0     for(j=i-1; j>=0; j--)        printf("%03d",a[n][j]);    cout<<endl;   }int main(){    int i, j, k;    for(i=0; i<N; i++)            b[i] = i;    for(i=2; i<N; i++)        for(j=i+1; j<=N; j++)        {            if(b[j]%b[i]==0)                b[j] /= b[i];            //cout<<b[j]<<endl;        }    //for(i=0; i<100; i++)      //  cout<<b[i]<<endl;    //while(1);    multiply();    while(cin>>n)    {        if(n==1||n==2)        {            cout<<n<<endl;            continue;        }        printData(n);    }    return 0;}

高僧斗法

古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。
例如：
用户输入：
1 5 9
则程序输出：
1 4

再如：
用户输入：
1 5 8 10
则程序输出：
1 3

资源约定：
峰值内存消耗 <64M

CPU消耗 < 1000ms

答案：（好像用到了尼姆定理）

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<limits.h>using namespace std;int t[1111];int b[1111];int c[1111];void xiazi(int sum){    for(int i= 1; i< sum; i++)        for(int j= 1; j<= b[i]; j++)        {            int xixi;            if(i%2)                xixi= c[i]^(b[i]-j);                else                xixi= c[i-1]^(b[i-1]+j);            if(xixi==0)            {                printf("%d %d\n",t[i],t[i]+j);                  return;             }        }    printf("-1\n");    return; }int main(){    int a;    char ch;    scanf("%d%c",&a,&ch);    int sum= 1;    t[sum]= a;    c[0]= 0;    while(ch!='\n')    {        scanf("%d%c",&a,&ch);        sum++;        t[sum]= a;    }    sort(t+1, t+ sum + 1);    for(int i= 2; i<= sum; i++)    {        b[i-1]= t[i]- t[i-1] - 1;        if((i-1)%2)            c[0]= c[0]^b[i-1];     }    for(i= 1; i< sum; i+=2)        c[i]= c[0]^b[i];    if(c[0]==0)        printf("-1\n");    else        xiazi(sum);     return 0;}

方格填数

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+–*–+–+
|10* 1|52|
+–**–+
|20|30* 1|
*–+
| 1| 2| 3|
+–+–+–+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3

样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

答案：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define N 10int map[N][N]={0};int vis[N][N];int count=0;//记录解得节点数int mincount=1000;//记录最小的节点数int result=0;//记录搜索过程中的结果和int dx[4]={-1,1,0,0};int dy[4]={0,0,-1,1};int half;void mysearch(int i,int j,int n,int m);//回溯法进行搜索int main(){    int m,n; //n：行，m：列    int i,j,sum=0;    int max=-1;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        for (j=0;j<m;j++)        {            scanf("%d",&map[i][j]);            if (max<map[i][j])            {                max=map[i][j];            }            sum+=map[i][j];        }    }    half=sum/2;    if(max>half) //最大值大于全体数字的一般，无解    {        printf("0\n");        return 0;    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    i=j=0;    mysearch(i,j,n,m);    system("pause");    return 0;}void mysearch(int i,int j,int n,int m) //回溯法进行搜索{    int x,y,newx,newy;       int r;    x=i;    y=j;    if (i<0 || i>=n || j<0 || j>=m)    {        return;    }    if(vis[x][y]==0 && result+map[x][y] <= half)    {        printf("(%d,%d)\n",x,y);        result+=map[x][y];        vis[x][y]=1;        count++;    }    else    {        return;    }    if (result==half)    {        if (count>n*m/2)        {            printf("%d\n",n*m-count);        }        else        {            printf("%d\n",count);        }        exit(0);    }    for (r=0;r<4;r++)    {        newx=x+dx[r];        newy=y+dy[r];        mysearch(newx,newy,n,m);    }    vis[x][y]=0;    result=result-map[x][y];    count--;    return;}