经典博弈



巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

如果n%(m+1)==0,先手输。

威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同
时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

设堆中物品少的为a，多的为b，如果a==（b-a）*（1+sqrt（5.0））/2,先手输。

1. LL tmp[3] = {618033988,749894848,204586834};  
2. LL MOD = 1000000000;  
3. int main()  
4. {  
5.     int T;  
6.     LL m, n;  
7.     cin>>T;  
8.     while(T--)  
9.     {  
10.         cin>>m>>n;  
11.         if(m < n)  
12.             swap(n, m);  
13.         LL cha = m - n;  
14.         LL ta = cha/MOD, tb = cha%MOD;  
15.         LL tp = tb*tmp[2];  
16.         tp = ta*tmp[2] + tb*tmp[1] + tp/MOD;  
17.         tp = ta*tmp[1] + tb*tmp[0] + tp/MOD;  
18.         tp = cha + ta*tmp[0] + tp/MOD;  
19.         if(tp == n)  
20.             puts("B");  
21.         else  
22.             puts("A");  
23.     }  

尼姆博奕（Nimm Game）：有n堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的
物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

所有堆的异或和==0，先手输。