【三分法/数学公式】B君的圆锥【51nod】【BSG白山极客挑战赛】

题目链接：http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1629

B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

8

Output示例

1.504506

纯数学公式代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#define PI 3.1415926535898using namespace std;int main(){    int s;    while(~scanf("%d",&s)){        double ans=s*sqrt((2.0*s)/PI)/12.0;        printf("%lf\n",ans);    }    return 0;}

三分法代码：

//  这道题目真正考的应该是三分法#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#define PI 3.1415926535898#define eps 1e-7using namespace std;int s;double cal(double r){    double l=s*1.0/(PI*r)-r;       //  弧长;    if(l<=r) return -1;     //  斜边大于直角边;    double h=sqrt(l*l-r*r);    //  高;    double v=PI*r*r*h/3.0;    return v;}double solve(){    double l=0,r=s;    double lmid,rmid;    double lmid_v,rmid_v;    while(l+eps<r){        lmid=(l+r)/2.0;        rmid=(lmid+r)/2.0;        lmid_v=cal(lmid);        rmid_v=cal(rmid);        if(lmid_v>=rmid_v) r=rmid;      //  这里得是>=,没懂        else l=lmid;    }    return cal(l);}int main(){    while(~scanf("%d",&s)){        printf("%lf\n",solve());    }    return 0;}