Codevs 1080 线段树练习(线段树&&树状数组&&分块&&CDQ分治)

1080 线段树练习
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
传送门
题目描述 Description
一行N个方格，开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000，,提问和修改的总数m<10000条。
输入描述 Input Description
输入文件第一行为一个整数N，接下来是n行n个整数，表示格子中原来的整数。接下一个正整数m，再接下来有m行，表示m个询问，第一个整数表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A，询问代号2表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求[a,b]之间的区间和。
输出描述 Output Description
共m行，每个整数
样例输入 Sample Input
6
4
5
6
2
1
3
4
1 3 5
2 1 4
1 1 9
2 2 6
样例输出 Sample Output
22
22
数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤N≤100000， m≤10000 。

/*最裸线段树（闭区间版）. 支持单点修改+区间求和.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 100001using namespace std;struct data{    int r,l;    int rc,lc;    int sum;    int bj;    int tot;}tree[MAXN*4];int n,m,cut,aa[MAXN+10];void bluid(int l,int r)//建树 {    int k=++cut;    tree[k].l=l;    tree[k].r=r;    if(l==r)    {        tree[k].sum=aa[l];        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    tree[k].lc=cut+1;    bluid(l,mid);    tree[k].rc=cut+1;    bluid(mid+1,r);    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;}void add(int k,int x,int add1)//单点修改 {    if(tree[k].l==tree[k].r) tree[k].sum+=add1;    else    {        int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;        if(x<=mid) add(tree[k].lc,x,add1);        if(x>mid) add(tree[k].rc,x,add1);        tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;    }}int query(int k,int ll,int rr)//区间求和 {    if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)    {        return tree[k].sum;    }    int tot=0;    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;    if(ll<=mid) tot+=query(tree[k].lc,ll,rr);    if(rr>mid) tot+=query(tree[k].rc,ll,rr);    return tot;}int main(){    int x,a,add1,b;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&aa[i]);    }    bluid(1,n);    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d",&x);        if(x==1)        {            scanf("%d %d",&a,&add1);            add(1,a,add1);        }        else        {            scanf("%d %d",&a,&b);            printf("%d\n",query(1,a,b));        }    }    return 0;}

/*最裸线段树（开区间版）. 支持单点修改+区间求和.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 100001using namespace std;struct data{    int r,l;    int rc,lc;    int sum;    int bj;    int tot;}tree[MAXN*4];int n,m,cut,aa[MAXN+10];void bluid(int l,int r)//建树 {    int k=++cut;    tree[k].l=l;    tree[k].r=r;    if(l==r-1)    {        tree[k].sum=aa[l];        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    tree[k].lc=cut+1;    bluid(l,mid);    tree[k].rc=cut+1;    bluid(mid,r);    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;}void add(int k,int x,int add1)//单点修改 {    if(tree[k].l==tree[k].r-1) tree[k].sum+=add1;    else    {        int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;        if(x<mid) add(tree[k].lc,x,add1);        if(x>=mid) add(tree[k].rc,x,add1);        tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;    }}int query(int k,int ll,int rr)//区间求和 {    if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)    {        return tree[k].sum;    }    int tot=0;    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;    if(ll<mid) tot+=query(tree[k].lc,ll,rr);    if(rr>mid) tot+=query(tree[k].rc,ll,rr);    return tot;}int main(){    int x,a,add1,b;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&aa[i]);    }    bluid(1,n+1);    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d",&x);        if(x==1)        {            scanf("%d %d",&a,&add1);            add(1,a,add1);        }        else        {            scanf("%d %d",&a,&b);            printf("%d\n",query(1,a,b+1));        }    }    return 0;}

/*树状数组 单点修改 区间求和.比线段树不知道要快到那里去. */#include<cstdio>#include<iostream>#define MAXN 100001int s[MAXN],n,x,y,m,z;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}int lowbit(int t){    return t&-t;}void add(int t,int x){    while(t<=n)    {        s[t]+=x;        t+=lowbit(t);    }}int query(int x){    int tot=0;    while(x)    {        tot+=s[x];        x-=lowbit(x);    }    return tot; }int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++){        x=read();        add(i,x);    }    m=read();    for(int i=1;i<=m;i++){        z=read();x=read();y=read();        if(z==1)  add(x,y);        else printf("%d\n",query(y)-query(x-1));    }    return 0;}

/*分块.单点修改 区间查询.*/#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#define MAXN 100001using namespace std;int n,m,q,ans,s[MAXN],belong[MAXN],sum[MAXN];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}int slovequery(int x,int y){    ans=0;    for(int i=x;i<=min(y,belong[x]*m);i++) ans+=s[i];    for(int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) ans+=sum[i];    if(belong[x]!=belong[y])      for(int i=(belong[y]-1)*m+1;i<=y;i++) ans+=s[i];    return ans;}int main(){    int x,y,z;    n=read();    m=sqrt(n);    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/m+1;    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=read(),sum[belong[i]]+=s[i];    q=read();    while(q--)    {        z=read(),x=read(),y=read();        if(z&1) s[x]+=y,sum[belong[x]]+=y;        else printf("%d\n",slovequery(x,y));    }    return 0;}

/*CDQ分治。对x坐标升序，CDQ分治 维护一个前缀贡献。 */#include<algorithm>#include<cstdio>#define MAXN 100001using namespace std;int s[MAXN],n,m,tot,t,sum,ans[MAXN];struct data{int x,k,t,o,z,belong;}q[MAXN*2],tmp[MAXN*2];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}bool cmp(const data &x,const data &y){    if(x.x!=y.x) return x.x<y.x;    else return x.k<y.k;}void slove(int l,int r){    if(l==r) return ;    int mid=(l+r)>>1,ll=l,rr=mid+1;    for(int i=l;i<=r;i++)    {        if(q[i].k==1&&q[i].t<=mid) sum+=q[i].z;        else if(q[i].k==2&&q[i].t>mid) ans[q[i].belong]+=sum*q[i].z;    }    for(int i=l;i<=r;i++)    {        if(q[i].t<=mid) tmp[ll++]=q[i];        else tmp[rr++]=q[i];    }    sum=0;    for(int i=l;i<=r;i++) q[i]=tmp[i];    slove(l,mid),slove(mid+1,r);    return ;}int main(){    int x,y,z;    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++) x=read(),q[++tot].x=i,q[tot].k=1,q[tot].z=x,q[tot].t=tot;    m=read();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        z=read(),x=read(),y=read();        if(z&1)  q[++tot].x=x,q[tot].k=1,q[tot].z=y,q[tot].t=tot;        else        {            q[++tot].x=x-1,q[tot].k=2,q[tot].z=-1,q[tot].t=tot,q[tot].belong=++t;            q[++tot].x=y,q[tot].k=2,q[tot].z=1,q[tot].t=tot,q[tot].belong=t;        }    }    sort(q+1,q+tot+1,cmp);    slove(1,tot);    for(int i=1;i<=t;i++) printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}

“`