【BZOJ2330 SCOI2011】糖果差分约束

差分约束呢，就是给出一些形如x-y<=b不等式的约束，问是否满足有解的问题。
我们可能看不出来这种类型的题目到底有什么特点，但不可否认，这类问题可以转化为图论最短路问题。
例：bzoj2330 scoi2011 糖果

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。 接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。 如果X=1，
表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多； 如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果； 如果X=4，
表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果； 如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

Hint 【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

1,2,3,4,5分别对应A=B，A< B，A>=B，A>B,A<=B这五种情况.
so.. x=1时，AB两点的边权为0，可构建双向边；x=2时，A<=B+1，A to B的最小边权为1，构建单向边；x=3时，B to A的最小边权为0，构建单向边；x=4时，A>B，A>=B+1，B to A的最小边权为1，构建单向边；x=5时，A to B的最小边权为0，构建单向边。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 233333;int n,k,x,a,b,h,tot;int first[maxn],next[maxn<<1],d[maxn<<2],tim[maxn];bool used[maxn],vis;struct edge{    int from,to,cost;}es[maxn<<1];void build(int f,int t,int d){    es[++tot]=(edge){f,t,d};    next[tot]=first[f];    first[f]=tot;}void init(){    memset(first,-1,sizeof(first));    tot=0;}deque<int>q;bool spfa(int s){    d[s] = 0;    q.push_front(s);    used[s] = 1;    while(!q.empty())    {        int x = q.front();        q.pop_front();        used[x] = 0;        for(int i = first[x]; i != -1; i = next[i])        {            int u = es[i].to;            if(d[u] < d[x] + es[i].cost)            {                d[u] = d[x] + es[i].cost;                if(!used[u])                {                    if(++ tim[u] > n)                        return true;                    used[u] = 1;                    if(q.empty())                        q.push_back(u);                    else if(d[q.front()] < d[u])                        q.push_front(u);                    else                         q.push_back(u);                }            }        }    }    return false;}int main(){    long long ans=0;    scanf("%d%d",&n,&k);        init();    for(int i=1;i<=k;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);        if(x==1)                 build(a,b,0),build(b,a,0);        else if(x==2)               build(a,b,1);        else if(x==3)               build(b,a,0);        else if(x==4)               build(b,a,1);        else if(x==5)            build(a,b,0);    }    for(int i=n;i>0;i--)     {        build(0,i,1);    }    if(spfa(0)==0)    {        for(int i=1;i<=n;i++)         {            ans+=d[i];        }    }    else ans=-1;    printf("%lld",ans);    return 0;}