2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=701

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思路：m个x，展开为x*(10^0+10^1+......+10^(m-1))=(10^m-1)/9*x，要判断(10^m-1)/9*x mod k = c，根据同余性质，可得(10^m-1)*x mod 9*k = 9*c，最后只要判断它是否成立即可。

附上AC代码：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;int x, k, c;ll m;int quick_pow(ll n, ll mod){int ans=1, t=10;while (n){if (n & 1)ans = ((ans%mod)*(t%mod))%mod;t = ((t%mod)*(t%mod))%mod;n >>= 1;}return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T, cas=0;cin >> T;while (T--){cin >> x >> m >> k >> c;ll mod = 9ll*k;int ans = quick_pow(m, mod);ans = (((ans-1)%mod)*(x%mod))%mod;++cas;cout << "Case #" << cas << ":\n";if (ans == 9*c)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}return 0;}