编译原理：LL(1)文法 语法分析器（预测分析表法）

设计要求：对于任意输入的一个LL(1)文法，构造其预测分析表，并对指定输入串分析其是否为该文法的句子。

思路：首先实现集合FIRST(X)构造算法和集合FOLLOW(A)构造算法，再根据FIRST和FOLLOW集合构造出预测分析表，并对指定的句子打印出分析栈的分析过程，判断是否为该文法的句子。

指定文法：

//文法E->TKK->+TKK->$T->FMM->*FMM->$F->iF->(E)

对于输入串i+i*i# ,这里我们先给出实验结果截图：

这个实验花了我一天的时间，主要难点在于first集和follow集中的递归判断部分，其他的只要按照下面的判断流程走就可以了。

（1）求FIRST集的算法思想

如果产生式右部第一个字符为终结符，则将其计入左部first集
 如果产生式右部第一个字符为非终结符
 ->求该非终结符的first集
 ->将该非终结符的非$first集计入左部的first集
->若存在$，则将指向产生式的指针右移
->若不存在$，则停止遍历该产生式，进入下一个产生式
->若已经到达产生式的最右部的非终结符，则将$加入左部的first集
 处理数组中重复的first集中的终结符

（2）求FOLLOW集的算法思想

 对于文法G中每个非终结符A构造FOLLOW(A)的办法是,连续使用下面的规则,直到每个FOLLOW不在增大为止.
(1) 对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S)中;
(2) 若A->aBb是一个产生式,则把FIRST(b)\{ε}加至FOLLOW(B)中;
(3) 若A->aB是一个产生式,或A->aBb是一个产生式而b=>ε(即ε∈FIRST(b))则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中

（3）生成预测分析表的算法思想

构造分析表M的算法是： 
 (1) 对文法G的每个产生式A->a执行第二步和第三步;
 (2) 对每个终结符a∈FIRST(a),把A->a加至M[A,a]中;
 (3) 若ε∈FIRST(a),则把任何b∈FOLLOW(A)把A->a加至M[A,b]中;
 (4) 把所有无定义的M[A,a]标上出错标志.

（4）对符号串的分析过程

 预测分析程序的总控程序在任何时候都是按STACK栈顶符号X和当前的输入符号行事的,对于任何(X,a),总控程序
 每次都执行下述三种可能的动作之一;
(1) 若X=a=”#”,则宣布分析成功,停止分析过程.
(2) 若X=a≠”#”,则把X从STACK栈顶逐出,让a指向下一个输入符号.
(3) 若X是一个非终结符,则查看分析表M,若M[A,a]中存放着关于X的一个产生式,那么,首先把X逐出STACK栈顶,然后
把产生式的右部符号串按反序一一推进STACK栈(若右部符号为ε,则意味着不推什么东西进栈).在把产生式的右部
符号推进栈的同时应做这个产生式相应得语义动作,若M[A,a]中存放着”出错标志”,则调用出错诊察程序ERROR.
 

在我的程序中，Base类为基类，负责求出FIRST和FOLLOW集；TableStack继承Base类，求出预测分析表和显示符号串的分析过程。

Base.h

struct node{char left;string right;};class Base{protected:int T;node analy_str[100]; //输入文法解析set<char> first_set[100];//first集set<char> follow_set[100];//follow集vector<char> ter_copy; //去$终结符vector<char> ter_colt;//终结符vector<char> non_colt;//非终结符public:Base() :T(0){}bool isNotSymbol(char c);int get_index(char target);//获得在终结符集合中的下标int get_nindex(char target);//获得在非终结符集合中的下标void get_first(char target); //得到first集合void get_follow(char target);//得到follow集合void inputAndSolve(); //处理得到first和followvoid display(); //显示};

TableStack.h

class TableStack :public Base{protected:vector<char> to_any; //分析栈vector<char> left_any;//剩余输入串int tableMap[100][100];//预测表public:TableStack(){ memset(tableMap, -1, sizeof(tableMap)); }void get_table(); //得到预测表void analyExp(string s); //分析栈的处理void print_out();//输出void getAns(); //结合处理};

接下来只列出FIRST集中的核心递归过程，有详细注释：

void Base::get_first(char target){int tag = 0;int flag = 0;for (int i = 0; i<T; i++){if (analy_str[i].left == target)//匹配产生式左部{if (!isNotSymbol(analy_str[i].right[0]))//对于终结符，直接加入first{first_set[get_index(target)].insert(analy_str[i].right[0]);}else{for (int j = 0; j<analy_str[i].right.length(); j++){if (!isNotSymbol(analy_str[i].right[j]))//终结符结束{first_set[get_index(target)].insert(analy_str[i].right[j]);break;}get_first(analy_str[i].right[j]);//递归//cout<<"curr :"<<analy_str[i].right[j];set<char>::iterator it; for (it = first_set[get_index(analy_str[i].right[j])].begin(); it != first_set[get_index(analy_str[i].right[j])].end(); it++){if (*it == '$')flag = 1;elsefirst_set[get_index(target)].insert(*it);//将FIRST(Y)中的非$就加入FIRST(X)}if (flag == 0)break;else{tag += flag;flag = 0;}}if (tag == analy_str[i].right.length())//所有右部first(Y)都有$,将$加入FIRST(X)中first_set[get_index(target)].insert('$');}}}}

这个语法分析的全部工程代码在我的 Github上，欢迎大家star学习，希望可以给大家带来帮助。