编译原理：LL(1)文法 语法分析器（预测分析表法）

设计要求：对于任意输入的一个LL(1)文法，构造其预测分析表，并对指定输入串分析其是否为该文法的句子。

思路：首先实现集合FIRST(X)构造算法和集合FOLLOW(A)构造算法，再根据FIRST和FOLLOW集合构造出预测分析表，并对指定的句子打印出分析栈的分析过程，判断是否为该文法的句子。

指定文法：

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1. //文法  
2. E->TK  
3. K->+TK  
4. K->$  
5. T->FM  
6. M->*FM  
7. M->$  
8. F->i  
9. F->(E)  

对于输入串i+i*i# ,这里我们先给出实验结果截图：

这个实验花了我一天的时间，主要难点在于first集和follow集中的递归判断部分，其他的只要按照下面的判断流程走就可以了。

（1）求FIRST集的算法思想

如果产生式右部第一个字符为终结符，则将其计入左部first集
 如果产生式右部第一个字符为非终结符
 ->求该非终结符的first集
 ->将该非终结符的非$first集计入左部的first集
->若存在$，则将指向产生式的指针右移
->若不存在$，则停止遍历该产生式，进入下一个产生式
->若已经到达产生式的最右部的非终结符，则将$加入左部的first集
 处理数组中重复的first集中的终结符

（2）求FOLLOW集的算法思想

 对于文法G中每个非终结符A构造FOLLOW(A)的办法是,连续使用下面的规则,直到每个FOLLOW不在增大为止.
(1) 对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S)中;
(2) 若A->aBb是一个产生式,则把FIRST(b)\{ε}加至FOLLOW(B)中;
(3) 若A->aB是一个产生式,或A->aBb是一个产生式而b=>ε(即ε∈FIRST(b))则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中

（3）生成预测分析表的算法思想

构造分析表M的算法是： 
 (1) 对文法G的每个产生式A->a执行第二步和第三步;
 (2) 对每个终结符a∈FIRST(a),把A->a加至M[A,a]中;
 (3) 若ε∈FIRST(a),则把任何b∈FOLLOW(A)把A->a加至M[A,b]中;
 (4) 把所有无定义的M[A,a]标上出错标志.

（4）对符号串的分析过程

 预测分析程序的总控程序在任何时候都是按STACK栈顶符号X和当前的输入符号行事的,对于任何(X,a),总控程序
 每次都执行下述三种可能的动作之一;
(1) 若X=a=”#”,则宣布分析成功,停止分析过程.
(2) 若X=a≠”#”,则把X从STACK栈顶逐出,让a指向下一个输入符号.
(3) 若X是一个非终结符,则查看分析表M,若M[A,a]中存放着关于X的一个产生式,那么,首先把X逐出STACK栈顶,然后
把产生式的右部符号串按反序一一推进STACK栈(若右部符号为ε,则意味着不推什么东西进栈).在把产生式的右部
符号推进栈的同时应做这个产生式相应得语义动作,若M[A,a]中存放着”出错标志”,则调用出错诊察程序ERROR.
 

在我的程序中，Base类为基类，负责求出FIRST和FOLLOW集；TableStack继承Base类，求出预测分析表和显示符号串的分析过程。

Base.h

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1. struct node  
2. {  
3.     char left;  
4.     string right;  
5. };  
6.   
7. class Base  
8. {  
9. protected:  
10.     int T;  
11.     node analy_str[100]; //输入文法解析  
12.   
13.     set<char> first_set[100];//first集  
14.     set<char> follow_set[100];//follow集  
15.     vector<char> ter_copy; //去$终结符  
16.     vector<char> ter_colt;//终结符  
17.     vector<char> non_colt;//非终结符  
18.   
19. public:  
20.     Base() :T(0){}  
21.     bool isNotSymbol(char c);  
22.     int get_index(char target);//获得在终结符集合中的下标  
23.     int get_nindex(char target);//获得在非终结符集合中的下标  
24.     void get_first(char target); //得到first集合  
25.     void get_follow(char target);//得到follow集合  
26.     void inputAndSolve(); //处理得到first和follow  
27.     void display(); //显示  
28.   
29. };  

TableStack.h

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1. class TableStack :public Base  
2. {  
3. protected:  
4.     vector<char> to_any; //分析栈  
5.     vector<char> left_any;//剩余输入串  
6.     int tableMap[100][100];//预测表  
7. public:  
8.     TableStack(){ memset(tableMap, -1, sizeof(tableMap)); }  
9.   
10.     void get_table(); //得到预测表  
11.     void analyExp(string s); //分析栈的处理  
12.     void print_out();//输出  
13.     void getAns(); //结合处理  
14. };  

接下来只列出FIRST集中的核心递归过程，有详细注释：

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1. void Base::get_first(char target)  
2. {  
3.     int tag = 0;  
4.     int flag = 0;  
5.     for (int i = 0; i<T; i++)  
6.     {  
7.         if (analy_str[i].left == target)//匹配产生式左部  
8.         {  
9.             if (!isNotSymbol(analy_str[i].right[0]))//对于终结符，直接加入first  
10.             {  
11.                 first_set[get_index(target)].insert(analy_str[i].right[0]);  
12.             }  
13.             else  
14.             {  
15.                 for (int j = 0; j<analy_str[i].right.length(); j++)  
16.                 {  
17.                     if (!isNotSymbol(analy_str[i].right[j]))//终结符结束  
18.                     {  
19.                         first_set[get_index(target)].insert(analy_str[i].right[j]);  
20.                         break;  
21.                     }  
22.                     get_first(analy_str[i].right[j]);//递归  
23.                     //  cout<<"curr :"<<analy_str[i].right[j];  
24.                     set<char>::iterator it;   
25.                     for (it = first_set[get_index(analy_str[i].right[j])].begin(); it != first_set[get_index(analy_str[i].right[j])].end(); it++)  
26.                     {  
27.                         if (*it == '$')  
28.                             flag = 1;  
29.                         else  
30.                             first_set[get_index(target)].insert(*it);//将FIRST(Y)中的非$就加入FIRST(X)  
31.                     }  
32.                     if (flag == 0)  
33.                         break;  
34.                     else  
35.                     {  
36.                         tag += flag;  
37.                         flag = 0;  
38.                     }  
39.                 }  
40.                 if (tag == analy_str[i].right.length())//所有右部first(Y)都有$,将$加入FIRST(X)中  
41.                     first_set[get_index(target)].insert('$');  
42.             }  
43.         }  
44.     }  
45.   
46. }  

这个语法分析的全部工程代码在我的 Github上，欢迎大家star学习，希望可以给大家带来帮助。