Pareto（帕雷托）相关知识

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原文地址：Pareto（帕雷托）相关知识作者：XIAO_QingJun

1879年，经济学家意大利人维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto)提出：社会财富的80%是掌握在20%的人手中，而余下的80%的人只占有20%的财富。渐渐地，这种“关键的少数（vitalfew）和次要的多数（trivial many）”的理论，被广为应用在社会学和经济学中，并被成之为Pareto原则（ParetoPrinciple）。Pareto原则也常被称为80/20效率法则（the 80/20principle），或称帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则、犹太法则。80/20法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。一般来说，投入和努力可以分为两种不同的类型：多数，它们只能造成少许的影响；少数，它们造成主要的、重大的影响。
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没明白，工程学上简单的偏序集合 Pareto Optimal，怎么放到经济学上就被解释成贫富不均合理性的理论基础了。

Pareto最优是以提出这个概念的维弗雷多·帕雷托的名字命名的，他在关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。帕雷托最优的定义：帕雷托最优是资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。

Pareto Optimal 的工程学解释

Pareto解又称非支配解或不受支配解（nondominatedsolutions）：在有多个目标时，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能是最差的。这些在改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数的解称为非支配解或Pareto解。一组目标函数最优解的集合称为Pareto最优集。最优集在空间上形成的曲面称为Pareto前沿面。

另一个相关概念是Pareto改进 (ParetoImprovement)，帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行Pareto改进的余地的状态；另一方面，Pareto改进是达到帕累托最优的路径和方法。]

Given a set of choices and a way of valuing them, the Paretofrontier or Pareto set is the set of choices that arePareto efficient. The Pareto frontier is particularly useful inengineering: by restricting attention to the set ofchoices that are Pareto-efficient, a designer can make tradeoffswithin this set, rather than considering the full range of everyparameter.

Example of a Pareto frontier. The boxed points represent feasiblechoices, and smaller values are preferred to larger ones. PointC is not on the Pareto Frontier because it is dominated byboth point A and point B. Points A andB are not strictly dominated by any other, and hence do lieon the frontier.