HDU 5699 货物运输
来源:互联网 发布:杭州银行卡 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:49
Problem Description
公元2222年,l国发生了一场战争。
小Y负责领导工人运输物资。
其中有m 种物资的运输方案,每种运输方案形如li,ri 。表示存在一种货物从li 运到ri 。
这里有n 个城市,第i 个城市与第i+1 个城市相连(这里1 号城市和n 号城市并不相连),并且从i 号城市走到i+1 号或者从i+1 号走到i 号需要耗费1点时间。
由于高科技的存在,小Y想到了一种节省时间的好方案。在X号城市与Y号城市之间设立传送站,只要这么做,在X号城市走到Y号城市不需要耗费时间,同样的,从Y号城市走到X号城市也不需要耗费时间。
但是为了防止混乱,只能设立这么一条传送站。
现在这些运输方案同时进行,小Y想让最后到达目的地的运输方案时间最短。
在样例中,存在两条运输方案,分别是1号城市到3号与2号到4号,那么我们在2号城市与3号城市建立传送站,这样运输方案时间最长的只需要1点时间就可以了。
小Y负责领导工人运输物资。
其中有
这里有
由于高科技的存在,小Y想到了一种节省时间的好方案。在X号城市与Y号城市之间设立传送站,只要这么做,在X号城市走到Y号城市不需要耗费时间,同样的,从Y号城市走到X号城市也不需要耗费时间。
但是为了防止混乱,只能设立这么一条传送站。
现在这些运输方案同时进行,小Y想让最后到达目的地的运输方案时间最短。
在样例中,存在两条运输方案,分别是1号城市到3号与2号到4号,那么我们在2号城市与3号城市建立传送站,这样运输方案时间最长的只需要1点时间就可以了。
Input
多组测试数据
第一行两个整数n,m(1≤n,m≤1000000) 。
接下来m 行,每行两个整数li,ri(1≤li,ri≤n) 。(若li=ri ,则不需要耗费任何时间)
第一行两个整数
接下来
Output
一个数表示答案。
Sample Input
5 21 32 4
Sample Output
1二分答案加验证,验证的方法比较巧妙,想了挺久才搞懂。
二分答案为最远的距离d,用这个d来验证,对于原本距离小于d的可以不用考虑了,只考虑原来大于d的
假设大于d的距离的两端是L和R,那么我们选择建的区间是l,r那么一定要满足
abs(l-L)+abs(r-R)<=d
把这个式子的绝对值去掉,我们可以得到四条式子。
l-L+r-R<=d;
l-L-r+R<=d;
L-l+r-R<=d;
L-l+R-r<=d;
整理一下可得 L+R-d<=l+r<=L+R+d,L-R-d<=l-r<=L-R+d;
那么我们就可以知道l+r和l-r的范围了,然后只要做区间的合并,
看最后是否有合法的l+r和l-r即可。
这里需要注意一个问题,当l+r和l-r是唯一的且相加为奇数,那么这样的情况下,l和r是不存在的。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>using namespace std;typedef __int64 LL;const int low(int x) { return x&-x; }const int INF = 0x7FFFFFFF;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e6 + 10;int n, L[maxn], R[maxn], m;bool check(int d){int l = -2 * n, ll = -2 * n;int r = 3 * n, rr = 3 * n;for (int i = 1; i <= m; i++){if (R[i] - L[i] <= d) continue;l = max(l, L[i] + R[i] - d);r = min(r, L[i] + R[i] + d);ll = max(ll, L[i] - R[i] - d);rr = min(rr, L[i] - R[i] + d);}return l == r&&ll == rr ? !(l + ll & 1) : l <= r&&ll <= rr;}int main(){while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &L[i], &R[i]);if (L[i] > R[i]) swap(L[i], R[i]);}int q = 0, h = n;while (q <= h){int mid = q + h >> 1;if (check(mid)) h = mid - 1; else q = mid + 1;}printf("%d\n", q);}return 0;}
0 0
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