【HDU】 1104 Remainder

Remainder

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题目大意

    题意还是很好理解的，就是给你3个数n，k，m，现在n可以通过一系列操作：+m、-m、*m、%m来达到另外一个状态（变成另外一个数），现在问你是否存在一种可能使[(最初的N) + 1] % K 和 (现在N) % K 相等？输出最小步数和方法。

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题解

    挺有意思的一个题，首先可以看到这明显需要广搜了，但是很蛋疼的是我们不能直接把N作为状态….这时候容易想到把n%k作为状态，这样就只有1000种情况了，但是我们又发现（n%k）%m和n%m是不一定相等的…于是这样定义状态也不行…
    在这里巧妙就巧妙在：我们发现（n%(m*k)）%k与n%k是相等的，与n%m也是相等的，所以我们把n%（m*k）作为我们这里的状态，好消息是n*k仅为1000000，这样我们就可以把状态存下来了。
    注意这里的取%是mod…

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代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;int n,m,k,d,sta[1000005],pre[1000005],op[1000005],q[1000005],ans,mod;bool vis[1000005];void outp(int t){    int h=0,i=t;    memset(sta,0,sizeof(sta));    while (i!=0)    {        sta[h++]=op[i];        i=pre[i];    }    printf("%d\n",h);    for (int k=h-1;k>=0;k--)    if (sta[k]==0) printf("+");    else if (sta[k]==1) printf("-");    else if (sta[k]==2) printf("*");    else printf("%%");    printf("\n");}void bfs(int s){    int h=0,t=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(pre,0,sizeof(pre));    memset(op,0,sizeof(op));    memset(q,0,sizeof(q));    q[h++]=s;    vis[s]=1;    while(h!=t)    {        int v=q[t++],u;        if (v%k==d)        {            outp(t-1);            return ;        }        for (int i=0;i<4;i++)        {            if (i==0) u=v+m;            else if (i==1) u=v-m;            else if (i==2) u=v*m;            else u=v%m;            u=(u%mod+mod)%mod;            if (!vis[u])            {                vis[u]=1;                pre[h]=t-1;                op[h]=i;                q[h++]=u;            }        }    }    printf("0\n");}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m),n!=0 || m!=0 || k!=0)    {        mod=m*k;        d=((n+1)%k+k)%k;        ans=(n%mod+mod)%mod;        //if (d==k) printf("0\n");        //else        bfs(ans);    }    return 0;}