随机事件及其概率运算 2016.5.27

（1）、

三位数中含有因子3的数的个数：（999 - 102） /  3 + 1 = 300

概率 = 300 / （999 - 100 + 1） = 1 / 3

（2）、

（9 + 9 + 8）* 9 + 9 = 243

243 / 900 = 27 / 100

（1）、

（1 + 1 + 2 + 3 + 5） / 25 = 12 / 25

（2）、

（1/2 * 3 * 3）/ （4 * 4） = 9 / 32

两种方法：
（1）5双鞋子一共10只,那么顺序取4只的取法有10*9*8*7=5040种
我们现在来看取出4只都配不成一双的取法
首先任取第一只,一共有10种取法
那么第二只不能取与第一只配对的,所以有8种取法
同理第三只有6种取法
第四只有4种取法
所以一共有10*8*6*4=1920种取法
所以从5双不同的鞋子中任取4只,求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率为
1-（10*8*6*4）/（10*9*8*7） = 1 - 1920 / 5040 = 13 / 21
（2）从10只鞋中任取4只的取法有C（10, 4）= 210种
如果每一只鞋都配不成对,那么就相当于在五双鞋中任取4双,然后再从每一双鞋中任取一只的取法

一共有C（5,4）* C（2,1）* C（2,1）* C（2,1）* C（2,1）= 80种
所以4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率为 1 - 80 / 210 = 13 / 21

（1）、

正好订两种：（10 - 3） + （8 - 3） + （5 - 3） = 14

至少订两种：14 + 3 = 17

（2）、

只订A报：P(A - B - C) = P(A) - P(AB) - P(AC) + P(ABC) =  30 - 10 - 8 + 3 = 15

只订B报：P(B - A - C) = P(B) - P(AB) - P(BC) + P(ABC) = 35 - 10 - 5 + 3 = 23

只订C报：P(C - B - A) = P(C) - P(AC) - P(BC) + P(ABC) =30 - 8   - 5 + 3 = 20

正好订一种报纸

P(A - B - C) + P(B - A - C) + P(C - B - A) = 15 + 23 + 20 = 58

或 P(A) + P(B) + P(C) - 2 * P(AB) - 2 * P(AC) - 2 * P(BC) + 3 * P(ABC) = 30 + 35 + 30 - 2 * 10 - 2 * 8 - 2 * 5 + 3 * 3 = 58

一种都不订：100 - 3 - 14 - 58 = 25

至少订一种：100 - 3 - 14 = 83 或 25 + 58 = 83